java实现最长公共子序列算法

最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）是指给定两个序列X和Y，找出它们的最长公共子序列。

以下是Java实现最长公共子序列算法的代码：

public static int lcs(String X, String Y) {
    int m = X.length();
    int n = Y.length();
    int[][] L = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                L[i][j] = 0;
            } else if (X.charAt(i - 1) == Y.charAt(j - 1)) {
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return L[m][n];
}

代码中的L数组是用来记录最长公共子序列的长度的，其中L[i][j]表示X的前i个字符和Y的前j个字符的最长公共子序列的长度。算法的时间复杂度为O(mn)。