Java实现实现最长公共子序列

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）指的是两个字符串中最长的公共子序列，可以不连续。Java 实现最长公共子序列可以使用动态规划算法，具体实现如下：

public static String LCS(String str1, String str2) {
    int m = str1.length();
    int n = str2.length();
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    int index = dp[m][n];
    char[] lcs = new char[index];
    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
            lcs[--index] = str1.charAt(i - 1);
            i--;
            j--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return new String(lcs);
}

在上面的代码中，我们使用一个二维数组 dp 来存储最长公共子序列的长度。dp[i][j] 表示 str1 中前 i 个字符和 str2 中前 j 个字符的最长公共子序列长度。对于两个字符相等的情况，dp[i][j] 等于 dp[i-1][j-1] + 1，否则为 Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。最后，我们根据 dp 数组构造最长公共子序列。