用matlab求y=x^3的一阶导数和二阶导数;f(x,y)=xe^(-x^2-y^2)的梯度f(0,1)
时间: 2023-05-14 22:05:51 浏览: 70
对于第一个问题,一阶导数为3x^2,二阶导数为6x。
对于第二个问题,f(x,y)的梯度为(-2x^2e^(-x^2-y^2), -2xye^(-x^2-y^2)),因此f(0,1)的梯度为(0,0)。
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对于y=x^3,一阶导数为3x^2,二阶导数为6x。
对于f(x,y)=xe^(-x^2-y^2),梯度为(∂f/∂x, ∂f/∂y),其中∂f/∂x=e^(-x^2-y^2)-2x^2e^(-x^2-y^2),∂f/∂y=-2xye^(-x^2-y^2)。因此,f(0,1)的梯度为(1,0)。
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函数y=x^3 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5)的二阶导数为:
y'' = 6x * 2sin(x^2-x) * cos(x-5) + 6x^2 * cos(x^2-x) * cos(x-5) - 6x^2 * sin(x^2-x) * sin(x-5) + x^3 * 2cos(x^2-x) * (-2x+3) * cos(x-5) - x^3 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5) * (2x-1)