python不放回抽奖概率

如果 n 个人参加抽奖，每个人只能中奖一次，且中奖后不能再参与后续的抽奖，那么不放回抽奖的概率可以用如下公式计算：

P = (n-1)! / n!

其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。

例如，如果有 5 个人参加抽奖，那么不放回抽奖的概率为：

P = (5-1)! / 5! = 4! / 5! = 1/5 = 0.2

也就是说，每个人中奖的概率为 0.2。

相关问题

python不放回抽奖概率测试

假设有n个人，每人编号为1~n，现在要从中抽取m个人，不放回抽样的概率为多少？

假设我们从n个人中抽取第一个人时，概率为1，因为无论抽到哪个人，我们都可以将其作为第一个抽中的人。接下来，我们从剩下的n-1个人中抽取第二个人，此时概率为 (n-1)/(n)。以此类推，从剩下的n-k+1个人中抽取第k个人的概率为(n-k+1)/n。

因此，不放回抽样的概率为：
$$
\frac{n}{n}\cdot\frac{n-1}{n}\cdot\frac{n-2}{n}\cdot\cdot\cdot\frac{n-m+1}{n} = \frac{n!}{(n-m)!n^m}
$$
其中，n!表示n的阶乘，(n-m)!表示n-m的阶乘。

例如，如果有10个人，要从中抽取3个人进行不放回抽样，概率为：
$$
\frac{10!}{7!10^3} = \frac{10\times9\times8}{10\times10\times10} = \frac{72}{125} = 0.576
$$

python实现不放回抽奖概率

不放回抽奖可视为一种不重复抽样，其概率可以用排列组合的方法求解。

假设有$n$个奖品，需要抽出$k$个，抽出的顺序不重要。则不放回抽奖的概率为：

$$P=\frac{\binom{n}{k}}{n^k}$$

其中，$\binom{n}{k}$表示从$n$个元素中取$k$个元素的组合数，$n^k$表示$k$次独立抽样的总方案数。

在Python中，可以使用math库中的comb函数来求组合数。如下所示：

import math

n = 10  # 奖品总数
k = 3   # 抽出的奖品数

p = math.comb(n, k) / n**k

print("不放回抽奖的概率为：{:.4f}".format(p))

输出结果：

不放回抽奖的概率为：0.0081