对有限集合A,B,C,设t=|A∪B∪C|,则下列说法不一定正确的是() A t≥|A∩B∩C| B t≥min{|A|,|B|,|C|} C t≤|A|+|B|+|C| D t≤max{|A|,|B|,|C|}

选项 B 不一定正确。因为由容斥原理，有 t = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|，所以 t 可能小于等于 min{|A|,|B|,|C|}。例如，当 A、B、C 两两不相交时，t=|A|+|B|+|C|，小于等于min{|A|,|B|,|C|}。因此选项 B 不一定正确。

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对有限集合A,B,C,设t=|A∪B∪C|,则下列说法不一定正确的是() A t≥|A∩B∩C| B t≥min(|A|,|B|,|C|) C t≤|A|+|B|+|C| D t≤max(|A|,|B|,|C|)

选项 A、B、C 都是正确的，因此选项 D 不一定正确。下面是每个选项的解释：

A. 根据容斥原理，有 t = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |B∩C| - |A∩C| + |A∩B∩C|，因此 t ≥ |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |B∩C| - |A∩C|。将上式中的右边第四项转化为交集大小的形式，即 t ≥ |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - (|A∩B∩C|) = |A∪B∪C| - |A∩B∩C| = t - |A∩B∩C|。

B. 根据鸽巢原理，至少有一个集合的大小不小于 t/3。不妨设 |A| ≥ t/3，则有 t ≥ |A| ≥ min(|A|, |B|, |C|)。

C. 根据加法原理，有 t = |A∪B∪C| ≤ |A| + |B| + |C|。

D. 不一定成立。例如，假设 A = {1, 2}，B = {2, 3}，C = {3, 4}，则 t = 4，而 max(|A|, |B|, |C|) = 2。

c语言，集合A和集合B，生成集合C=A∩B算法

在C语言中，生成集合C，即集合A和集合B的交集(A∩B)，通常涉及两个步骤：遍历和比较元素。如果元素同时存在于A和B中，就将其添加到集合C。这里可以使用数组、链表或者哈希表等数据结构来存储集合。

以下是使用数组的一个简单示例，假设我们有两组整数作为集合：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 定义集合的数据结构
typedef struct {
    int *elements; // 集合元素的指针
    int count;      // 集合元素的数量
} Set;

// 添加元素到集合
void add_element(Set *set, int element) {
    set->elements = realloc(set->elements, (set->count + 1) * sizeof(int));
    set->elements[set->count++] = element;
}

// 检查元素是否在集合中
bool is_in_set(const Set *set, int element) {
    for (int i = 0; i < set->count; ++i) {
        if (set->elements[i] == element) return true;
    }
    return false;
}

// 生成交集
Set* intersection(Set *a, Set *b) {
    Set *result = malloc(sizeof(Set));
    result->elements = NULL;
    result->count = 0;

    for (int i = 0; i < a->count; ++i) {
        if (is_in_set(b, a->elements[i])) {
            add_element(result, a->elements[i]);
        }
    }

    return result;
}

// 示例
int main() {
    Set A = { .elements = {1, 2, 3, 4, 5}, .count = 5 };
    Set B = { .elements = {3, 4, 5, 6, 7}, .count = 5 };

    Set *intersection_set = intersection(&A, &B);

    // 输出交集
    printf("Intersection: ");
    for (int i = 0; i < intersection_set->count; ++i) {
        printf("%d ", intersection_set->elements[i]);
    }
    free(intersection_set);
    return 0;
}

这个例子中，`intersection`函数会创建一个新的集合C，包含A和B共同的元素。请注意，实际项目中可能会选择更高效的数据结构，如哈希表，以提高查找效率。