消除文法左递归压缩文法代码

文法左递归是指在文法中存在形如$A\rightarrow A\alpha$的产生式，这种产生式会导致递归调用，从而使得语法分析器无法正确地处理文法。

为了解决这个问题，我们需要将文法中的左递归进行消除。具体的方法是，对于形如$A\rightarrow A\alpha_1|\cdots|A\alpha_n|\beta_1|\cdots|\beta_m$的产生式，我们可以将其转化为$A\rightarrow\beta_1A'|\cdots|\beta_mA'$和$A'\rightarrow\alpha_1A'|\cdots|\alpha_nA'|\epsilon$的形式，其中$A'$是一个新的非终结符号。

下面是一个例子，展示如何将文法中的左递归进行消除：

原始文法：

$S\rightarrow SAB|AB|a$

$A\rightarrow aA|\epsilon$

$B\rightarrow bB|\epsilon$

消除左递归后的文法：

$S\rightarrow AB S'|\epsilon$

$S'\rightarrow AB S'|\epsilon$

$A\rightarrow aA|\epsilon$

$B\rightarrow bB|\epsilon$

这里，我们将原始文法中的$S\rightarrow SAB$转化为$S\rightarrow AB S'$，然后添加了一个新的非终结符号$S'$，用于处理递归调用。类似地，我们对$A$和$B$也进行了类似的处理。

最后，我们需要对文法进行压缩，以便于计算机程序进行处理。具体的方法是，我们可以将每个非终结符号用一个数字表示，然后将产生式中的非终结符号替换为对应的数字。例如，我们可以将$S$表示为0，$A$表示为1，$B$表示为2，那么上面的文法就可以表示为：

0->23 3|2|a

1->1a|ε

2->2b|ε

这样的文法就可以被计算机程序处理了。