编写Python程序，让用户在键盘上输入一个自然数n，然后在区间[1,5n]上随机生成n个不重复的自然数，输出这些自然数，然后继续编写代码对这些自然数进行处理，只保留所有偶数，并输出这些偶数。

在Python中，你可以使用random模块来生成随机数，set数据结构来确保数字的唯一性，以及列表推导式来过滤出偶数。以下是相应的步骤和代码示例：

import random

def generate_and_filter_numbers():
    n = int(input("请输入一个自然数n："))
    if n <= 0:
        print("请输入一个正整数。")
        return

    # 生成不重复的随机数
    unique_randoms = set()
    while len(unique_randoms) < n:
        unique_randoms.add(random.randint(1, 5 * n))

    # 输出原始随机数
    print(f"原始随机数集合：{list(unique_randoms)}")

    # 过滤并输出偶数
    even_numbers = [num for num in unique_randoms if num % 2 == 0]
    print(f"偶数集合：{even_numbers}")

generate_and_filter_numbers()

在这个程序中，用户首先输入一个自然数n。然后，我们生成从1到5n范围内的随机数，并存储在一个集合中以保证唯一性。接着，我们将这个集合转换成列表，并使用列表推导式找出其中的所有偶数。最后，我们会分别打印出原始的随机数集合和偶数集合。