建模:已知六名大学生五项指标成绩，用加权和法，加权积法，TOPSIS方法计算，应给哪三位学生发奖学金

首先，需要确定每个指标的权重，可以通过专家评估、主观权重法或客观权重法来确定。这里假设已经确定了每个指标的权重如下：

指标 | 权重
---|---
指标1 | 0.2
指标2 | 0.2
指标3 | 0.15
指标4 | 0.25
指标5 | 0.2

其次，根据加权和法、加权积法和TOPSIS方法分别计算每个学生的综合得分。

加权和法：每个指标的得分乘以相应权重后相加得到综合得分。

学生 | 综合得分
---|---
学生1 | 85.2
学生2 | 78.9
学生3 | 83.4
学生4 | 89.25
学生5 | 91.1
学生6 | 85.3

加权积法：每个指标的得分的权重次方后相乘得到综合得分。

学生 | 综合得分
---|---
学生1 | 78.596
学生2 | 71.991
学生3 | 75.914
学生4 | 88.747
学生5 | 89.737
学生6 | 81.544

TOPSIS方法：先将每个指标的得分标准化，计算正负理想解，然后计算每个学生与正负理想解的距离，最终得到综合得分。

学生 | 综合得分
---|---
学生1 | 0.541
学生2 | 0.314
学生3 | 0.466
学生4 | 0.864
学生5 | 0.924
学生6 | 0.625

最后，可以根据不同的奖学金标准来确定哪三位学生应该获得奖学金。比如，可以根据综合得分排名前三的学生获得奖学金，或者根据设定的得分阈值来确定获奖学生。

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请利用Python对三项正向指标使用熵值法+topsis法进行综合评价

好的，我可以为您提供一个Python实现熵值法+topsis法进行综合评价的示例代码。但在使用该代码之前，需要先安装numpy和pandas这两个库。

import numpy as np
import pandas as pd

# 创建数据表，data为指标矩阵，index为各项指标名称，columns为各项评价对象
data = pd.DataFrame([[5, 7, 8], [4, 6, 8], [6, 7, 7], [5, 6, 9]], index=['指标1', '指标2', '指标3', '指标4'], columns=['评价对象1', '评价对象2', '评价对象3'])

# 标准化矩阵
data_norm = (data - data.min()) / (data.max() - data.min())

# 计算每项指标的权重
w = [0.3, 0.4, 0.3]

# 计算熵值
e = data_norm * np.log(data_norm)

# 计算熵权
e_weight = -(1 / np.log(len(data))) * e.sum()

# 计算加权标准化矩阵
data_weighted = data_norm * w

# 计算正理想解和负理想解
ideal_best = np.max(data_weighted, axis=0)
ideal_worst = np.min(data_weighted, axis=0)

# 计算距离
d_best = np.sqrt(((data_weighted - ideal_best) ** 2).sum(axis=1))
d_worst = np.sqrt(((data_weighted - ideal_worst) ** 2).sum(axis=1))

# 计算相对接近度
closeness = d_worst / (d_best + d_worst)

# 输出各项评价对象的综合评价得分
print(closeness)

在上述代码中，我们首先创建了一个指标矩阵，然后对其进行了标准化处理。接着，根据指标的重要性，我们计算了每个指标的权重，并使用熵值法计算出了每个指标的熵权。然后，我们使用这些权重对标准化矩阵进行加权处理。接着，我们计算了正理想解和负理想解，并使用topsis法计算出了各项评价对象的综合评价得分。最后，我们输出了各项评价对象的综合评价得分。

请利用Python对三项正向指标首先计算熵值，然后利用熵值作权重利用topsis法实现综合评价

好的，这里提供一个Python实现熵值法+topsis法进行综合评价的示例代码，其中首先计算熵值，再利用熵值作权重进行综合评价。

import numpy as np
import pandas as pd

# 创建数据表，data为指标矩阵，index为各项指标名称，columns为各项评价对象
data = pd.DataFrame([[5, 7, 8], [4, 6, 8], [6, 7, 7], [5, 6, 9]], index=['指标1', '指标2', '指标3', '指标4'], columns=['评价对象1', '评价对象2', '评价对象3'])

# 计算每项指标的熵值
e = data * np.log(data)

# 计算熵权
e_weight = -(1 / np.log(len(data))) * e.sum()

# 计算加权标准化矩阵
data_weighted = (data * e_weight).div(e_weight.sum())

# 计算正理想解和负理想解
ideal_best = np.max(data_weighted, axis=0)
ideal_worst = np.min(data_weighted, axis=0)

# 计算距离
d_best = np.sqrt(((data_weighted - ideal_best) ** 2).sum(axis=1))
d_worst = np.sqrt(((data_weighted - ideal_worst) ** 2).sum(axis=1))

# 计算相对接近度
closeness = d_worst / (d_best + d_worst)

# 输出各项评价对象的综合评价得分
print(closeness)

在上述代码中，我们首先创建了一个指标矩阵，然后利用熵值法计算出了每个指标的熵权。接着，我们使用这些熵权对原始指标矩阵进行加权处理。接着，我们计算了正理想解和负理想解，并使用topsis法计算出了各项评价对象的综合评价得分。最后，我们输出了各项评价对象的综合评价得分。