给出该sir模型的微分方程和matlab编码
时间: 2023-11-03 22:04:17 浏览: 51
SIR模型的微分方程如下:
dS/dt = -βSI
dI/dt = βSI - γI
dR/dt = γI
其中,S表示易感者的人数,I表示感染者的人数,R表示移除者的人数,β表示传染率,γ表示移除率。该模型假设易感者和感染者之间的接触是随机的,并且没有个体差异。
以下是基于MATLAB的SIR模型代码:
```matlab
% 初始参数设置
N = 1000; % 总人口数
I0 = 1; % 初始感染者人数
S0 = N - I0; % 初始易感者人数
R0 = 0; % 初始移除者人数
beta = 0.2; % 传染率
gamma = 0.1; % 移除率
tspan = [0 200]; % 时间跨度
y0 = [S0; I0; R0]; % 初始状态
% 定义SIR模型微分方程
odefun = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N;
beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2);
gamma*y(2)];
% 求解微分方程组
[t, y] = ode45(odefun, tspan, y0);
% 绘制SIR曲线
plot(t, y(:, 1), 'b', t, y(:, 2), 'r', t, y(:, 3), 'g');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
legend('易感者', '感染者', '移除者');
```
该代码使用ode45函数求解微分方程组,并绘制了易感者、感染者和移除者的人数随时间变化的曲线。可以通过修改初始参数和微分方程来模拟不同的疫情传播情况。