计算并返回BST查找成功的ASL,写出算法思想,用C语言编程
时间: 2024-05-23 10:12:02 浏览: 18
算法思想:
BST(Binary Search Tree)是一种基于二分查找的数据结构,每个节点都有最多两个子节点,其中左子节点的值小于父节点,右子节点的值大于父节点。在BST中查找元素时,从根节点开始比较,如果待查找元素小于当前节点值,则向左子树查找;如果待查找元素大于当前节点值,则向右子树查找。直到找到匹配的节点或者遇到空节点停止搜索。
ASL(Average Search Length)指的是在查找一组数据中,平均需要搜索的节点数。对于BST而言,ASL与树的结构有关,如果树是平衡的则ASL会更小,如果树是不平衡的则ASL会更大。
计算ASL的方法是,对于BST中每个节点,计算出从该节点出发查找成功的概率(即该节点对应元素在数据集中出现的概率),并将该概率乘以从根节点到该节点的路径长(即该节点的深度)。然后将所有节点的贡献相加,即可得到平均搜索长度。
具体实现:
我们可以使用递归的方式遍历BST中的每个节点,计算出该节点的搜索成功概率和深度,然后将二者相乘,累加到ASL上。具体实现步骤如下:
1. 定义一个函数,输入为BST的根节点指针和数据集大小,输出为ASL。
2. 在函数中定义一个辅助函数,用于计算每个节点的搜索成功概率和深度。该函数的输入为当前节点指针、数据集大小和当前深度,输出为概率和深度。
3. 在辅助函数中,如果当前节点为空,则返回概率和深度都为0。
4. 如果当前节点不为空,则根据BST的性质,将数据集分成三部分:小于当前节点值的部分、等于当前节点值的部分和大于当前节点值的部分。分别计算这三部分的概率和深度。
5. 将三部分的贡献相加,得到当前节点的概率和深度。
6. 返回当前节点的概率和深度。
7. 在主函数中,调用辅助函数计算每个节点的贡献,并将所有节点的贡献相加,得到ASL。
下面是具体的C语言代码实现:
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