用C语言写一个在中序遍历输出一棵二叉树的同时判断该二叉树是否为BST

以下是用C语言实现的代码，其中使用了递归的方式实现中序遍历，并在遍历过程中判断二叉树是否为BST：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h> // 使用 INT_MIN 和 INT_MAX 宏定义

// 定义二叉树节点结构体
struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
};

// 创建一个新的二叉树节点
struct Node* newNode(int data) {
    struct Node* node = (struct Node*) malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 中序遍历二叉树并判断是否为BST
int isBSTUtil(struct Node* node, int min, int max) {
    if (node == NULL) return 1; // 空树为BST

    if (node->data < min || node->data > max) return 0; // 不满足BST条件

    return isBSTUtil(node->left, min, node->data - 1) && isBSTUtil(node->right, node->data + 1, max); // 递归判断左右子树
}

// 判断是否为BST
int isBST(struct Node* node) {
    return isBSTUtil(node, INT_MIN, INT_MAX); // INT_MIN 和 INT_MAX 是 C 语言中 int 类型的最小值和最大值
}

// 中序遍历并输出二叉树
void inOrder(struct Node* node) {
    if (node == NULL) return;
    inOrder(node->left);
    printf("%d ", node->data);
    inOrder(node->right);
}

int main() {
    // 创建一棵二叉树
    struct Node* root = newNode(4);
    root->left = newNode(2);
    root->right = newNode(5);
    root->left->left = newNode(1);
    root->left->right = newNode(3);

    // 中序遍历并输出二叉树
    printf("In-order traversal:\n");
    inOrder(root);
    printf("\n");

    // 判断二叉树是否为BST
    if (isBST(root)) {
        printf("This binary tree is a BST.\n");
    } else {
        printf("This binary tree is not a BST.\n");
    }

    return 0;
}

上面的代码中，`isBSTUtil` 函数用来判断一棵二叉树是否为BST，参数 `min` 和 `max` 表示当前节点的值必须在 `[min, max]` 的范围内，否则不满足BST条件。`isBST` 函数用来调用 `isBSTUtil` 函数并返回结果。`inOrder` 函数用来中序遍历二叉树并输出节点的值。最后在 `main` 函数中创建一棵二叉树并调用相关函数进行操作。