matlab中fft运算后怎么还原真实幅值

在MATLAB中，使用FFT函数进行傅里叶变换后，可以通过使用IFFT函数进行逆变换，从而得到原始信号。但是，由于FFT函数返回的结果是一个复数数组，因此需要将其转换为实数数组。此外，由于傅里叶变换后的结果是对称的，因此只需要取结果数组的前一半。以下是一个示例代码片段，演示如何还原真实幅值：

% 假设原始信号为x，采样频率为Fs
N = length(x); % 信号长度
X = fft(x); % 傅里叶变换
X_real = abs(X(1:N/2+1)); % 取前一半并计算幅值
X_real(2:end-1) = 2*X_real(2:end-1); % 乘以2，除去直流分量和Nyquist频率分量
f = (0:N/2)*Fs/N; % 计算频率向量
plot(f,X_real); % 绘制幅频特性曲线

在这个示例中，我们首先计算FFT的结果数组X，并将其转换为实数数组X_real。然后，我们将其乘以2（除了第一个和最后一个元素），以还原真实幅值。最后，我们使用频率向量f绘制幅频特性曲线。

相关问题

matlab fft 相位

MATLAB中的FFT函数返回的是复数数组，其中每个元素的实部表示信号的幅值，虚部表示信号的相位。因此，可以通过对FFT结果进行复数运算，提取出相位信息。

例如，假设x为原始信号，可以使用以下代码获取其FFT结果并提取出相位信息：

X = fft(x); % 获取FFT结果
phase = angle(X); % 提取相位信息

其中，angle函数用于计算复数的相位角，即相位信息。获取相位信息后，可以进行后续的处理和分析。

matlab不用库函数实现fft

fft（快速傅里叶变换）是一种常用的信号处理技术，用于将信号从时域转换到频域。虽然MATLAB提供了现成的FFT库函数可以直接使用，但是我们也可以通过自己编写代码来实现FFT的功能。

实现FFT的关键是了解其算法过程。FFT的基本思想是将信号分解为若干个频率不同的正弦波，并将每个正弦波的频率、幅值和相位进行分析。具体过程如下：

1. 将输入信号从时域转换为复数序列。
2. 如果输入序列长度为1，则直接输出。
3. 将复数序列分成两半，并递归地对两部分分别进行FFT操作。
4. 根据旋转因子对两部分进行结合，得到结果。
5. 重复步骤3和4，直到完成FFT运算。

以下是一个用MATLAB编写的简单示例代码，演示了如何实现FFT的功能：

function X = myfft(x)
    n = length(x);
    
    if n == 1
        X = x;
        return;
    end
    
    even = myfft(x(1:2:n));
    odd = myfft(x(2:2:n));
    
    W = exp(-2*pi*1i*(0:n/2-1)/n);
    t = W .* odd;
    
    X = [even + t, even - t];
end

上述代码定义了一个函数`myfft`，输入参数`x`为待转换的信号序列。代码的递归部分是对输入序列进行分割和FFT运算，最后将两部分结果通过旋转因子结合得到最终结果。

虽然这段代码可以实现FFT，但是由于算法复杂度较高，不适用于大尺寸信号处理。因此，一般情况下，我们还是建议使用MATLAB提供的库函数来实现FFT，以便更高效地进行信号处理任务。