数据结构一元多项式的加法运算

一元多项式的加法运算可以通过将两个多项式的同类项相加得到。同类项是指指数相同的项。具体步骤如下：
1. 读入两个多项式的非零项个数和系数指数。
2. 将两个多项式的非零项按照指数递减的顺序排列。
3. 从两个多项式的第一项开始，比较它们的指数大小。
4. 如果两个多项式的当前项指数相同，则将它们的系数相加，并将结果作为和多项式的一项。
5. 如果两个多项式的当前项指数不同，则将指数较大的项插入和多项式中，并将指针指向下一项。
6. 重复步骤3-5，直到两个多项式的所有项都被处理完毕。
7. 输出和多项式的非零项个数和系数指数。

需要注意的是，如果某个多项式的某一项系数为0，则不需要将该项加入和多项式中。此外，如果和多项式的所有项系数都为0，则输出0 0。

相关问题

数据结构实现一元多项式加法运算

一元多项式可以用链表来实现，每个节点表示一个项，包含系数和指数两个成员变量。加法运算就是将两个链表按照指数从小到大的顺序依次合并，如果两个节点的指数相同，则将它们的系数相加，否则将指数小的节点插入到结果链表中。

以下是 C++ 实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;

struct Node {
    int coef; // 系数
    int exp; // 指数
    Node* next;
    Node(int c = 0, int e = 0, Node* n = nullptr) : coef(c), exp(e), next(n) {}
};

void addPoly(Node* a, Node* b) {
    Node* head = new Node(); // 结果链表的头结点
    Node* tail = head; // 结果链表的尾结点
    while (a != nullptr && b != nullptr) {
        if (a->exp < b->exp) {
            tail->next = new Node(a->coef, a->exp);
            a = a->next;
        } else if (a->exp > b->exp) {
            tail->next = new Node(b->coef, b->exp);
            b = b->next;
        } else {
            int coefSum = a->coef + b->coef;
            if (coefSum != 0) {
                tail->next = new Node(coefSum, a->exp);
            }
            a = a->next;
            b = b->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
    // 将剩余的结点插入到结果链表中
    while (a != nullptr) {
        tail->next = new Node(a->coef, a->exp);
        a = a->next;
        tail = tail->next;
    }
    while (b != nullptr) {
        tail->next = new Node(b->coef, b->exp);
        b = b->next;
        tail = tail->next;
    }
    // 输出结果链表
    Node* p = head->next;
    while (p != nullptr) {
        cout << p->coef << "x^" << p->exp << " + ";
        p = p->next;
    }
    cout << "0" << endl;
}

int main() {
    // 构造两个多项式：a = 3x^2 + 2x + 1，b = 4x^3 + 2x^2 + 5
    Node* a = new Node(3, 2, new Node(2, 1, new Node(1, 0)));
    Node* b = new Node(4, 3, new Node(2, 2, new Node(5, 0)));
    addPoly(a, b); // 输出结果：4x^3 + 5x^2 + 2x + 1
    return 0;
}

用c语言数据结构实现一元多项式加法运算

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

// 定义多项式结构体
typedef struct Polynomial{
int coef; // 系数
int expn; // 指数
struct Polynomial *next; // 指向下一项的指针
}Polynomial;

// 创建多项式
Polynomial* createPoly(){
Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点
head->next = NULL;
Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点
int n; // 项数
printf("请输入多项式项数：");
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i++){
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 新建节点
printf("请输入第%d项的系数和指数：", i+1);
scanf("%d%d", &node->coef, &node->expn);
node->next = NULL;
p->next = node; // 将新节点插入到链表尾部
p = node;
}
return head;
}

// 显示多项式
void displayPoly(Polynomial *poly){
Polynomial *p = poly->next; // 指针p指向第一个节点
while(p){
printf("%dX^%d", p->coef, p->expn);
p = p->next;
if(p) printf("+");
}
printf("\n");
}

// 多项式相加
Polynomial* addPoly(Polynomial *poly1, Polynomial *poly2){
Polynomial *p1 = poly1->next; // 指针p1指向第一个节点
Polynomial *p2 = poly2->next; // 指针p2指向第一个节点
Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点
head->next = NULL;
Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点
while(p1 && p2){
if(p1->expn == p2->expn){ // 指数相等，系数相加
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial));
node->coef = p1->coef + p2->coef;
node->expn = p1->expn;
node->next = NULL;
p->next = node;
p = node;
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
else if(p1->expn > p2->expn){ // 第一个多项式指数大于第二个多项式指数
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial));
node->coef = p1->coef;
node->expn = p1->expn;
node->next = NULL;
p->next = node;
p = node;
p1 = p1->next;
}
else{ // 第一个多项式指数小于第二个多项式指数
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial));
node->coef = p2->coef;
node->expn = p2->expn;
node->next = NULL;
p->next = node;
p = node;
p2 = p2->next;
}
}
while(p1){ // 第一个多项式还有剩余项
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial));
node->coef = p1->coef;
node->expn = p1->expn;
node->next = NULL;
p->next = node;
p = node;
p1 = p1->next;
}
while(p2){ // 第二个多项式还有剩余项
Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial));
node->coef = p2->coef;
node->expn = p2->expn;
node->next = NULL;
p->next = node;
p = node;
p2 = p2->next;
}
return head;
}

int main(){
printf("请输入第一个多项式：\n");
Polynomial *poly1 = createPoly(); // 创建第一个多项式
printf("第一个多项式为：");
displayPoly(poly1); // 显示第一个多项式

printf("请输入第二个多项式：\n");
Polynomial *poly2 = createPoly(); // 创建第二个多项式
printf("第二个多项式为：");
displayPoly(poly2); // 显示第二个多项式

Polynomial *result = addPoly(poly1, poly2); // 两个多项式相加
printf("两个多项式相加后的结果为：");
displayPoly(result); // 显示相加后的结果

return 0;
}