具有多个极点或零点的系统如何用matlab求调节时间

对于具有多个极点或零点的系统，计算调节时间比较复杂，一般需要使用根轨迹或频率响应等方法。以下是一种根轨迹法计算调节时间的示例：

1. 绘制系统的根轨迹，可以使用rlocus函数实现。
2. 找到最靠近实轴的极点或零点，记为s1。
3. 找到根轨迹与实轴交点的时间点，记为t1。
4. 找到根轨迹与虚轴交点的时间点，记为t2。
5. 计算调节时间为t1-t2。

在MATLAB中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹，然后使用pole函数找到极点或零点，最后找到根轨迹与实轴和虚轴交点的时间点，进行时间差的计算即可。具体实现示例如下：

% 定义系统传递函数
sys = tf([1 2 3], [1 4 5 6]);

% 绘制根轨迹
rlocus(sys);

% 找到最靠近实轴的极点或零点
[z, p, k] = zpkdata(sys);
s1 = min(real([z; p]));

% 找到根轨迹与实轴交点的时间点
[kr, poles] = rlocus(sys);
t1 = min(abs(real(poles) - s1));

% 找到根轨迹与虚轴交点的时间点
t2 = pi/imag(s1);

% 计算调节时间
t_d = t1 - t2;

注意，根轨迹法计算调节时间的方法适用于系统稳定的情况。如果系统不稳定，需要先进行根轨迹的分析，然后再计算调节时间。此外，频率响应法也是一种常用的计算调节时间的方法，可以参考MATLAB中的bode或nyquist函数实现。

相关问题

matlab极点零点代码

当涉及到极点和零点的计算时，MATLAB提供了一些函数和工具箱来帮助我们进行相关的操作。下面是一些常用的MATLAB函数和工具箱，可以用于计算极点和零点：

1. `roots`函数：用于计算多项式的根（零点）。例如，给定一个多项式方程的系数向量`coeffs`，可以使用`roots(coeffs)`来计算该多项式的根。

2. `pole`函数：用于计算系统的极点。例如，给定一个传递函数的分子和分母多项式系数向量`num`和`den`，可以使用`pole(tf(num, den))`来计算系统的极点。

3. Control System Toolbox（控制系统工具箱）：MATLAB提供了一个专门用于控制系统分析和设计的工具箱。该工具箱中包含了许多函数和工具，可以用于计算和分析系统的极点和零点。

4. Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）：MATLAB提供了一个专门用于信号处理的工具箱。该工具箱中包含了一些函数和工具，可以用于计算信号的频谱、极点和零点等。

这些是MATLAB中常用的一些函数和工具箱，可以帮助你进行极点和零点的计算。如果你有具体的问题或需要更详细的帮助，请提供更多的信息，我将尽力回答你的问题。

用MATLAB 编写一段零点-极点格型滤波器的程序

好的，以下是MATLAB代码实现：

% 设置滤波器参数
fc = 1000; % 截止频率
fs = 8000; % 采样频率
N = 100; % 滤波器阶数

% 计算零点和极点
fz = [0 fc/fs 2*fc/fs 1]; % 零点
fp = [0.2*fc/fs 0.4*fc/fs 0.6*fc/fs 0.8*fc/fs]; % 极点

% 计算零点-极点系数
b = poly(fz); % 零点系数
a = poly(fp); % 极点系数

% 格型滤波器
H = freqz(b, a, 512, fs);
mag = 20*log10(abs(H));
phi = unwrap(angle(H));

% 画图
subplot(2,1,1);
plot(w, mag);
title('零点-极点格型滤波器幅度特性');
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('幅度（dB）');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(w, phi);
title('零点-极点格型滤波器相位特性');
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('相位（rad）');
grid on;

解释一下代码：

- `fc` 是滤波器的截止频率，这里设置为 1000Hz；
- `fs` 是采样频率，这里设置为 8000Hz；
- `N` 是滤波器的阶数，这里设置为 100；
- `fz` 是零点的位置，这里设置为 `[0 fc/fs 2*fc/fs 1]`；
- `fp` 是极点的位置，这里设置为 `[0.2*fc/fs 0.4*fc/fs 0.6*fc/fs 0.8*fc/fs]`；
- `poly()` 是 MATLAB 自带的函数，用于计算多项式系数；
- `freqz()` 是 MATLAB 自带的函数，用于计算滤波器的频率响应；
- `abs()` 是 MATLAB 自带的函数，用于计算复数的模值；
- `log10()` 是 MATLAB 自带的函数，用于计算以10为底的对数；
- `20*` 是用于将幅度转换为以分贝为单位的常数；
- `unwrap()` 是 MATLAB 自带的函数，用于对相位进行展开，避免相位突变；
- `subplot()` 是 MATLAB 自带的函数，用于在同一张图中画多个图形；
- `plot()` 是 MATLAB 自带的函数，用于画图；
- `title()`、`xlabel()`、`ylabel()`、`grid on` 等是设置图形的标签和样式。

运行这段代码后，就可以看到零点-极点格型滤波器的幅度特性和相位特性了。需要注意的是，要用 `poly()` 函数计算多项式系数，然后传入 `freqz()` 函数中计算滤波器的频率响应。