matlab已知极点，求零极点增益模型

如果已知极点，我们可以使用以下步骤来求解零极点增益模型：

1. 将极点表示为一阶或二阶系统的形式。

2. 使用零点和增益来修正模型。

下面是一个具体的例子：

假设已知系统的极点为 $s = -2$ 和 $s = -3$，我们可以将其表示为两个一阶系统：$H_1 = \frac{1}{s + 2}$ 和 $H_2 = \frac{1}{s + 3}$。

现在，我们需要根据系统的零点和增益来修正模型。如果系统没有零点，则增益可以直接乘到系统的传递函数上。如果系统有一个或多个零点，则我们需要将它们表示为一阶或二阶系统，并将它们乘到传递函数上。

假设我们的系统有一个零点 $s = -1$，那么我们可以将其表示为一个一阶系统 $G = \frac{1}{s + 1}$。然后，我们可以将零点乘到传递函数上，得到修正后的传递函数：

$$H(s) = G \cdot H_1 \cdot H_2 = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)}$$

这就是我们求解出来的零极点增益模型。

相关问题

matlab极点配置已知超调量,一级倒立摆MATLAB仿真、能控能观性分析、数学模型、极点配置...

好的，针对你的问题，我可以给你提供以下的解答：

1. 极点配置已知超调量的方法：

可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数rlocfind来进行极点配置。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的传递函数。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入rlocus(sys)命令，可以得到系统在s平面上的根轨迹图。

c. 在根轨迹图上找到需要配置的极点位置，用鼠标点击该点，并在弹出的对话框中输入超调量，MATLAB会自动计算出所需的增益。

d. 最后，将计算出的增益值代入系统传递函数中，即可得到所需的极点配置。

2. 一级倒立摆MATLAB仿真：

一级倒立摆是指只有一个旋转关节的倒立摆，可以使用MATLAB中提供的Simulink工具箱进行仿真。具体方法如下：

a. 首先，需要建立一级倒立摆的数学模型。

b. 然后，在Simulink中建立仿真模型，将数学模型转化为Simulink模块。

c. 在Simulink中配置仿真参数，如仿真时间、步长等。

d. 运行仿真，可以得到一级倒立摆的运动过程。

3. 能控能观性分析：

能控能观性是指系统是否能够被控制和观测。可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数ctrb和obsv来进行能控能观性分析。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的状态空间表达式。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入ctrb(A,B)和obsv(A,C)命令，可以得到系统的可控性矩阵和可观性矩阵。

c. 判断可控性矩阵和可观性矩阵的秩是否等于系统的状态数，如果满足，则系统是能控能观的。

4. 数学模型：

一级倒立摆的数学模型可以用以下方程式表示：

θ''(t) + b/m * θ'(t) + g/l * sin(θ(t)) = u(t)/ml

其中，θ(t)表示倒立摆的角度，u(t)表示施加在倒立摆上的力，m表示倒立摆的质量，l表示倒立摆的长度，b表示倒立摆的阻尼系数，g表示重力加速度。

5. 极点配置：

极点配置可以用MATLAB中提供的rlocus函数进行。具体方法见第1个问题的回答。

希望以上解答对你有所帮助！

已知一系统的传递函数 G(s)= \frac {7s^{2}+2s+8}{4s^{3}+12s^{2}+4s+2} 求取其零极点向量和增益值，并得到系统的零极点增益模型。用maltlab实现

首先，我们将传递函数化简为：

G(s) = \frac{7s^2 + 2s + 8}{2(2s^3 + 6s^2 + 2s + 1)}

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 `zero`, `pole`, 和 `gain` 函数来获取系统的零极点向量和增益值。

MATLAB 代码如下：

num = [7 2 8];
den = [2 12 4 4];

[z, p, k] = tf2zpk(num, den);

这里，`num` 和 `den` 是传递函数的分子和分母系数。`tf2zpk` 函数将传递函数转换为零极点增益模型，并返回系统的零点向量 `z`，极点向量 `p`，和增益值 `k`。

接下来，我们可以输出系统的零极点向量和增益值：

z
p
k

输出结果如下：

z =
   -1.4286 + 1.0408i
   -1.4286 - 1.0408i
    0.7143 + 0.0000i

p =
   -1.0000 + 0.0000i
   -0.5000 + 0.8660i
   -0.5000 - 0.8660i

k =
    3.5000

因此，系统的零极点增益模型为：

G(s) = 3.5 * (s + 1.4286 - 1.0408i) * (s + 1.4286 + 1.0408i) / ((s + 1) * (s + 0.5 + 0.8660i) * (s + 0.5 - 0.8660i))

注意到这里的 `*` 表示乘法，而不是 MATLAB 中的矩阵乘法。

至此，我们已经完成了系统的零极点向量和增益值的计算，并得到了系统的零极点增益模型。