在matlab中已知连续系统的开环传递函数，求零极点位置和带阻尼比和自然振荡频率栅格的根轨迹图

在MATLAB中，如果你已经得到了一个连续系统开环传递函数的数学表达式，可以使用`rlocus`函数来绘制根轨迹图。根轨迹图展示了闭环系统稳定性边界，即系统在不同增益下零点和极点在复平面上的分布。

以下是基本步骤：

1. **获取传递函数**: 确保你已经有了传递函数，例如 `num` 和 `den` 对应于分子多项式和分母多项式。

H = tf(num, den);

2. **绘制根轨迹**:
- 使用 `rlocus(H)` 来直接绘制根轨迹图，它会自动寻找稳定性和不稳定区域的边界。
- 如果你想指定极点和零点的栅格范围，可以提供额外的参数，如`grid`，`zeta`（阻尼比），`wn`（自然频率）等。

% 默认绘制
rlocus(H)

% 或者指定参数
[r locus, grid] = rlocus(H, 'Grid', [minZeta maxZeta minOmega maxOmega]);
hold on % 保持当前图形以便添加更多根轨迹
plot(locus(:,1), locus(:,2)) % 绘制根轨迹

% 可能需要的其他参数调整
% zeta: 阻尼比范围
% wn: 自然频率范围

3. **查看结果**:
- 结果将显示根轨迹的路径以及对应的零点和极点位置。
- 要查看具体的零极点信息，可以使用`zeroes`和`poles`命令。

[Zeroes, Poles] = roots(H); % 获取零点和极点坐标