基于栈的前缀算术表达式求值
时间: 2024-06-13 11:04:23 浏览: 22
基于栈的前缀算术表达式求值是指直接对前缀表达式进行计算,而不需要将其转换为中缀或后缀表达式。具体实现方法是从右到左扫描表达式,遇到数字则入栈,遇到运算符则从栈中弹出两个数字进行计算,并将结果入栈,直到整个表达式扫描完毕,最终栈中只剩下一个数字,即为表达式的值。
举个例子,对于前缀表达式"+ * 2 3 4",从右到左扫描,首先遇到的是数字4,入栈;接着遇到数字3,也入栈;然后遇到运算符*,从栈中弹出3和4进行计算,得到12,将12入栈;接着遇到数字2,入栈;最后遇到运算符+,从栈中弹出2和12进行计算,得到14,即为表达式的值。
相关问题
用c语言设计程序,请给出该程序的设计目标。要求完成以下3个功能: (1)基于栈的中缀算术表达式求值 要求:输入一个中缀算术表达式,运算符包括“+”、“-”、“*”、“/”、“(”、“)”,操作数为double类型且为正数,计算并输出其结果。要求:直接使用中缀算术表达式进行计算,不能转换为后缀或前缀表达式再进行计算) 输入样例:12.3+(125*3-6.5)/4-8.5 (2)基于栈的后缀算术表达式求值 要求:输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式并输出,然后对后缀表达式进行求值。运算符包括“+”、“-”、“*”、“/”、“(”、“)”,操作数为自然数,计算并输出其结果。 输入样例:125+(50*3-12)/10-26 (3)基于二叉树的算术表达式求值 要求:输入一个算术表达式,利用二叉树表示该表达式,创建表达式树,然后利用二叉树的遍历操作求表达式的值。表达式中的运算符包括“+”、“-”、“*”、“/”、“(”、“)”,操作数为正整数,计算并输出其结果。 输入样例:134+(50*3-45)/10-86
设计目标:
设计一个基于栈的程序,可以实现以下三个功能:
1. 输入一个中缀算术表达式,直接在中缀表达式上进行计算,并输出结果;
2. 输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式并输出,然后对后缀表达式进行求值;
3. 输入一个算术表达式,利用二叉树表示该表达式,创建表达式树,然后利用二叉树的遍历操作求表达式的值。
具体实现细节如下:
(1)基于栈的中缀算术表达式求值
- 输入一个中缀算术表达式,以字符串形式存储;
- 创建两个栈:一个操作数栈,一个运算符栈;
- 从左至右扫描表达式,遇到数字则将其压入操作数栈,遇到运算符则将其与运算符栈顶元素作比较,如果当前运算符优先级高于栈顶运算符,则将其压入运算符栈;否则弹出运算符栈顶元素,弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,将计算结果压入操作数栈,然后继续与运算符栈顶元素作比较;
- 最后运算符栈中可能还有未计算的运算符,依次弹出运算符栈顶元素,弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,将计算结果压入操作数栈,直到运算符栈为空;
- 最终操作数栈中只剩下一个元素,即为计算结果。
(2)基于栈的后缀算术表达式求值
- 输入一个中缀算术表达式,以字符串形式存储;
- 创建两个栈:一个运算符栈,一个输出栈;
- 从左至右扫描表达式,遇到数字则将其压入输出栈,遇到运算符则将其与运算符栈顶元素作比较,如果当前运算符优先级高于栈顶运算符,则将其压入运算符栈;否则弹出运算符栈顶元素,压入输出栈,然后继续与运算符栈顶元素作比较;
- 最后将运算符栈中所有元素依次弹出,压入输出栈;
- 最终输出栈中的元素顺序即为后缀表达式;
- 对后缀表达式进行求值,具体方法与(1)相同。
(3)基于二叉树的算术表达式求值
- 输入一个算术表达式,以字符串形式存储;
- 创建一个二叉树,根节点为表达式的最后一个运算符,左右子树分别为左右括号中的表达式;
- 递归地对左右子树进行相同的操作,直到叶子节点为操作数;
- 对表达式树进行中序遍历,遇到数字则将其压入操作数栈,遇到运算符则弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,并将计算结果压入操作数栈;
- 中序遍历完毕后,操作数栈中只剩下一个元素,即为计算结果。
以上就是该程序的设计目标和实现细节。
用c语言设计程序,请给出该程序的功能模块描述。要求完成以下3个功能: (1)基于栈的中缀算术表达式求值 要求:输入一个中缀算术表达式,运算符包括“+”、“-”、“”、“/”、“(”、“)”,操作数为double类型且为正数,计算并输出其结果。要求:直接使用中缀算术表达式进行计算,不能转换为后缀或前缀表达式再进行计算) 输入样例:12.3+(1253-6.5)/4-8.5 (2)基于栈的后缀算术表达式求值 要求:输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式并输出,然后对后缀表达式进行求值。运算符包括“+”、“-”、“”、“/”、“(”、“)”,操作数为自然数,计算并输出其结果。 输入样例:125+(503-12)/10-26 (3)基于二叉树的算术表达式求值 要求:输入一个算术表达式,利用二叉树表示该表达式,创建表达式树,然后利用二叉树的遍历操作求表达式的值。表达式中的运算符包括“+”、“-”、“”、“/”、“(”、“)”,操作数为正整数,计算并输出其结果。 输入样例:134+(503-45)/10-86
(1)基于栈的中缀算术表达式求值
功能模块:
1. 初始化操作数栈和运算符栈;
2. 从左到右扫描中缀表达式,遇到数字则将其压入操作数栈;
3. 遇到运算符则将其与运算符栈顶元素作比较,如果优先级高于栈顶运算符,则将其压入运算符栈,否则弹出运算符栈顶元素,弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,将计算结果压入操作数栈,然后继续与运算符栈顶元素作比较;
4. 最后运算符栈中可能还有未计算的运算符,依次弹出运算符栈顶元素,弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,将计算结果压入操作数栈,直到运算符栈为空;
5. 最终操作数栈中只剩下一个元素,即为计算结果。
(2)基于栈的后缀算术表达式求值
功能模块:
1. 初始化操作数栈和运算符栈;
2. 从左到右扫描中缀表达式,遇到数字则将其压入输出栈;
3. 遇到运算符则将其与运算符栈顶元素作比较,如果优先级高于栈顶运算符,则将其压入运算符栈,否则弹出运算符栈顶元素,压入输出栈,然后继续与运算符栈顶元素作比较;
4. 最后将运算符栈中所有元素依次弹出,压入输出栈;
5. 最终输出栈中的元素顺序即为后缀表达式;
6. 对后缀表达式进行求值,具体方法与(1)相同。
(3)基于二叉树的算术表达式求值
功能模块:
1. 输入算术表达式;
2. 从表达式的最后一个运算符开始,将其作为根节点创建二叉树;
3. 将根节点的左右子树分别设为左右括号中的表达式;
4. 递归地对左右子树进行相同的操作,直到叶子节点为操作数;
5. 对表达式树进行中序遍历,遇到数字则将其压入操作数栈,遇到运算符则弹出操作数栈顶的两个元素进行计算,并将计算结果压入操作数栈;
6. 中序遍历完毕后,操作数栈中只剩下一个元素,即为计算结果。