、 最大子段和问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-20,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20(11,-4,13)。(使用C语言分治算法分别实现) 源程序及运行结果:
时间: 2023-11-30 16:05:07 浏览: 186
MAX SUM 给定由n整数(可能为负数)组成的序列 {a1,a2,…,an}…
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以下是使用C语言分治算法实现最大子段和问题的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 分治算法求解最大子段和问题
int divideConquer(int a[], int left, int right) {
if (left == right) {
return a[left] > 0 ? a[left] : 0; // 当只有一个数时,返回该数或0
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftMax = divideConquer(a, left, mid); // 左半部分最大子段和
int rightMax = divideConquer(a, mid+1, right); // 右半部分最大子段和
// 计算跨中点的最大子段和
int leftSum = 0, leftMaxSum = 0;
for (int i = mid; i >= left; i--) {
leftSum += a[i];
if (leftSum > leftMaxSum) {
leftMaxSum = leftSum;
}
}
int rightSum = 0, rightMaxSum = 0;
for (int i = mid+1; i <= right; i++) {
rightSum += a[i];
if (rightSum > rightMaxSum) {
rightMaxSum = rightSum;
}
}
int crossMax = leftMaxSum + rightMaxSum;
// 返回三个值中的最大值
int max = leftMax > rightMax ? leftMax : rightMax;
return max > crossMax ? max : crossMax;
}
int main() {
int a[] = {-20, 11, -4, 13, -5, -2};
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int maxSum = divideConquer(a, 0, n-1);
printf("最大子段和为:%d\n", maxSum);
return 0;
}
```
代码执行结果为:最大子段和为:20。
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