中缀表达式转后缀表达式 栈
时间: 2023-10-23 15:11:35 浏览: 55
中缀表达式转后缀表达式可以通过使用两个栈来实现。一个栈用于存储运算符,另一个栈用于存储中间结果。
具体步骤如下:
1. 初始化两个栈,一个用于存储运算符的栈s1,一个用于存储中间结果的栈s2。
2. 从左至右扫描中缀表达式。
3. 如果扫描到操作数,直接将其压入栈s2中。
4. 如果扫描到运算符,比较其与栈s1的栈顶运算符的优先级:
- 如果栈s1为空或者栈顶运算符为左括号,则将扫描到的运算符压入栈s1中。
- 否则,如果扫描到的运算符的优先级高于栈s1的栈顶运算符,则将其压入栈s1中。
- 否则,将栈s1的栈顶运算符弹出并压入栈s2中,然后再次比较栈s1的新的栈顶运算符与扫描到的运算符的优先级。
5. 如果扫描到左括号,则直接将其压入栈s1中。
6. 如果扫描到右括号,则依次弹出栈s1的栈顶运算符并压入栈s2中,直到遇到左括号为止,最后将栈s1中的左括号丢弃。
7. 重复步骤2-6,直到扫描到中缀表达式的最右边。
8. 将栈s1中剩余的运算符依次弹出并压入栈s2中。
9. 依次弹出栈s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。
相关问题
中缀表达式转后缀栈c
中缀表达式转后缀表达式是一种常见的算法问题。下面是一种实现思路和代码实现总结:
1. 中缀表达式转后缀表达式的实现思路:
- 创建一个空栈和一个空列表,用于存储运算符和转换后的后缀表达式。
- 如果遇到左括号,将其压入栈中。
- 如果遇到右括号,将栈中的运算符弹出并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号为止。
- 如果遇到运算符,将其与栈顶的运算符进行比较:
- 如果栈为空或栈顶为左括号,直接将运算符压入栈中。
- 如果栈顶的运算符优先级低于当前运算符,将当前运算符压入栈中。
- 如果栈顶的运算符优先级高于或等于当前运算符,将栈顶的运算符弹出并添加到后缀表达式列表中,然后将当前运算符压入栈中。
- 遍历完中缀表达式后,将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
2. 中缀表达式转后缀表达式的代码实现总结:
```python
def infix_to_postfix(expression):
precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}
stack = []
postfix = []
for char in expression:
if char.isalnum():
postfix.append(char)
elif char == '(':
stack.append(char)
elif char == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix.append(stack.pop())
stack.pop()
else:
while stack and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0):
postfix.append(stack.pop())
stack.append(char)
while stack:
postfix.append(stack.pop())
return ''.join(postfix)
```
栈中缀表达式转后缀表达式
栈中缀表达式转后缀表达式的过程可以使用栈来实现。下面是实现该转换的算法:
1. 创建一个空栈和一个空字符串,用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符:
- 如果字符是数字或字母,直接将其添加到后缀表达式字符串中。
- 如果字符是左括号"(",将其入栈。
- 如果字符是右括号")",则将栈顶元素出栈并添加到后缀表达式字符串,直到遇到左括号为止。左括号不添加到后缀表达式中,也不入栈。
- 如果字符是运算符(如"+", "-", "*", "/"等):
- 如果栈为空,或者栈顶元素是左括号"(",则将该运算符入栈。
- 否则,将栈顶运算符与当前运算符进行比较:
- 如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符,则将栈顶运算符出栈并添加到后缀表达式字符串中,循环执行该步骤直到不满足条件。
- 将当前运算符入栈。
3. 遍历完中缀表达式后,将栈中剩余的所有运算符依次出栈并添加到后缀表达式字符串中。
4. 后缀表达式字符串即为转换后的结果。
以下是一个示例的实现(使用Python语言):
```python
def infix_to_postfix(expression):
# 定义运算符优先级
precedence = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2}
stack = []
postfix = ""
for char in expression:
if char.isalnum():
postfix += char
elif char == "(":
stack.append(char)
elif char == ")":
while stack and stack[-1] != "(":
postfix += stack.pop()
stack.pop() # 弹出左括号
else:
while stack and stack[-1] != "(" and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0):
postfix += stack.pop()
stack.append(char)
while stack:
postfix += stack.pop()
return postfix
```
可以通过调用 `infix_to_postfix` 函数将中缀表达式转换为后缀表达式。例如,`infix_to_postfix("3+4*2/(1-5)^2^3")` 将返回后缀表达式字符串 "342*15-23^^/"。
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