用Python，考虑线性方程组Ax=b，A是n阶矩阵，编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性代数方程组的 Gauss 消去过程，分别用顺序 Gauss 消元法和列主元 Gauss 消元法求解,，编写该函数以及具体的实现过程

好的，我会尽力回答你的问题。以下是我对你的问题的回答：

首先，你可以使用 Python 的 numpy 库来进行矩阵运算和求解线性方程组。具体的实现过程如下：

import numpy as np

def gauss_elimination(A, b, method='partial_pivot'):
    n = len(b)
    x = np.zeros(n)

    # Gaussian elimination with partial pivoting
    if method == 'partial_pivot':
        for k in range(n-1):
            # Partial pivoting
            max_idx = np.argmax(np.abs(A[k:, k])) + k
            A[[k, max_idx]] = A[[max_idx, k]]
            b[[k, max_idx]] = b[[max_idx, k]]

            # Elimination
            for i in range(k+1, n):
                factor = A[i, k] / A[k, k]
                A[i, k:] -= factor * A[k, k:]
                b[i] -= factor * b[k]

        # Back substitution
        for i in range(n-1, -1, -1):
            x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]

    # Gaussian elimination with scaled partial pivoting
    elif method == 'scaled_pivot':
        s = np.max(np.abs(A), axis=1)
        for k in range(n-1):
            # Scaled partial pivoting
            max_idx = np.argmax(np.abs(A[k:, k]) / s[k:]) + k
            A[[k, max_idx]] = A[[max_idx, k]]
            b[[k, max_idx]] = b[[max_idx, k]]
            s[[k, max_idx]] = s[[max_idx, k]]

            # Elimination
            for i in range(k+1, n):
                factor = A[i, k] / A[k, k]
                A[i, k:] -= factor * A[k, k:]
                b[i] -= factor * b[k]

        # Back substitution
        for i in range(n-1, -1, -1):
            x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]

    return x

在这个函数中，我们使用了 numpy 库来进行矩阵运算和求解线性方程组。其中，参数 A 和 b 分别表示线性方程组Ax=b中的系数矩阵和常数向量，而参数 method 则表示使用的高斯消元的方法。默认情况下，我们使用列主元高斯消元法（partial_pivot）。如果你想使用顺序高斯消元法（scaled_pivot），则需要将 method 参数设置为 'scaled_pivot'。

在函数中，我们首先进行了主元的选取。在列主元高斯消元法中，我们选取每一列中绝对值最大的元素作为主元。在顺序高斯消元法中，我们选取每一行中系数最大的元素作为主元，并且在每一步消元之前，我们需要将所有行的主元进行缩放，以避免出现数值不稳定的情况。

接下来，我们对系数矩阵进行高斯消元。具体来说，我们先进行主元的选取，然后对每一行进行消元操作，将该行以下的所有元素消为零。最后，我们使用回代法求解出线性方程组的解。

最后，我们将求解得到的结果返回。

希望我的回答能对你有所帮助！