为什么两个向量相乘就是这个平面的法向量

在三维空间中，两个向量的叉积得到的向量就是这两个向量所在平面的法向量。这是因为向量的叉积定义为：

A × B = |A| |B| sinθ n

其中，|A| 和 |B| 分别是向量 A 和 B 的模长，θ 是 A 和 B 之间的夹角，n 是 A 和 B 所在平面的法向量。

当 A 和 B 在同一平面上时，它们的夹角 θ 等于 0 或 π，此时 sinθ 等于 0，因此 A × B 等于零向量，说明 A 和 B 共线。当 A 和 B 不在同一平面上时，它们的夹角 θ 等于 π/2，此时 sinθ 等于 1，因此 A × B 等于 |A| |B| n，即 A 和 B 所在平面的法向量。

因此，两个向量相乘得到的向量就是这两个向量所在平面的法向量。

相关问题

python中两个向量相乘出错

在Python中，两个向量相乘的操作并不是指向量点积，而是向量的对应元素相乘（也称为哈达玛积或元素积），得到一个新的向量，它的每个元素都是原来两个向量相应位置上元素的积。

如果您想计算向量的点积，可以使用NumPy库中的dot函数。以下是一个使用NumPy计算向量点积的例子：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
dot_product = np.dot(x, y)
print(dot_product)

如果您想计算向量的哈达玛积，可以使用NumPy库中的multiply函数。以下是一个使用NumPy计算向量哈达玛积的例子：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
elementwise_product = np.multiply(x, y)
print(elementwise_product)

请注意，在使用NumPy计算向量点积和哈达玛积时，向量必须是NumPy数组类型，而不是Python列表类型。

python 中两个向量相乘且是array

在 Python 中，可以使用 NumPy 库来进行数组的运算。如果要对两个数组进行逐元素相乘，可以使用 NumPy 的 multiply 函数。示例如下：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

c = np.multiply(a, b)

print(c)

输出结果为：

[ 4 10 18]

其中，`np.multiply(a, b)` 就是将数组 a 和 b 对应位置的元素相乘得到的结果。