二叉树中除叶子结点外,任一结点X,其左子树根结点的值小于该结点(X)的值;其右子树根结点的值≥该结点(X)的值,则此二叉树一定是二叉排序树
时间: 2024-05-27 14:11:25 浏览: 88
求二叉树的深度-数据结构:树和二叉树 课件
(也称二叉搜索树)。
二叉排序树是一种特殊的二叉树,它的每个结点都包含一个关键字,且满足以下性质:
1. 左子树中所有结点的关键字都小于根结点的关键字;
2. 右子树中所有结点的关键字都大于根结点的关键字;
3. 左右子树本身也是二叉排序树。
因此,对于任意结点X,其左子树中所有结点的关键字都小于X的关键字,右子树中所有结点的关键字都大于等于X的关键字,这就保证了整个二叉排序树的有序性。而根据题目中的条件,除叶子结点外的每个结点都满足这一性质,因此该二叉树一定是二叉排序树。
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