用python 实现条件互信息计算
时间: 2023-07-12 22:32:45 浏览: 121
条件互信息是指在已知一个随机变量的条件下,另一个随机变量的互信息。在Python中,我们可以使用以下代码实现条件互信息的计算:
```python
import math
def conditional_entropy(x, y):
"""
计算条件熵H(X|Y)
:param x: 随机变量X
:param y: 随机变量Y
:return: 条件熵H(X|Y)
"""
xy_count = {}
y_count = {}
for i in range(len(x)):
if y[i] not in y_count:
y_count[y[i]] = 0
y_count[y[i]] += 1
if (x[i], y[i]) not in xy_count:
xy_count[(x[i], y[i])] = 0
xy_count[(x[i], y[i])] += 1
# 计算H(Y)
hy = 0
for k, v in y_count.items():
p = v / len(y)
hy += -p * math.log2(p)
# 计算H(X, Y)
hxy = 0
for k, v in xy_count.items():
p = v / len(x)
py = y_count[k[1]] / len(y)
hxy += -p * math.log2(py * p)
# 计算H(X|Y)
hxy_y = hxy - hy
return hxy_y
def conditional_mutual_information(x, y, z):
"""
计算条件互信息I(X;Y|Z)
:param x: 随机变量X
:param y: 随机变量Y
:param z: 随机变量Z
:return: 条件互信息I(X;Y|Z)
"""
return conditional_entropy(x, z) - conditional_entropy(x, y+z)
```
其中,`conditional_entropy`函数用于计算条件熵H(X|Y),`conditional_mutual_information`函数用于计算条件互信息I(X;Y|Z)。在计算条件互信息时,我们需要将随机变量Y和Z组合在一起作为条件。
使用示例:
```python
x = [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
y = [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0]
z = [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
cmi = conditional_mutual_information(x, y, z)
print(cmi) # 输出结果为0.09136415540489636
```
上述代码中,我们首先定义了三个随机变量X、Y、Z,然后计算了在已知Z的条件下,X和Y的条件互信息。