编程：Kruskal算法和Prim算法的实现。C语言

Kruskal算法和Prim算法都是用于求解最小生成树的经典算法，下面我会为你介绍它们的实现。

Kruskal算法：
Kruskal算法通过不断添加边来构建最小生成树，具体步骤如下：
1. 将所有边按照边权值从小到大排序
2. 从小到大遍历每条边，如果该边连接的两个点不在同一个连通块中，则将该边加入最小生成树中，并将这两个点合并为一个连通块
3. 重复步骤2，直到最小生成树中包含了n-1条边（n为节点数）

下面是Kruskal算法的C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXN 1000
#define MAXM 100000

typedef struct edge {
    int u, v, w;
}Edge;

Edge E[MAXM];
int fa[MAXN], n, m;

int cmp(const void *a, const void *b) { // 边的比较函数，按照边权值从小到大排序
    return ((Edge*)a)->w - ((Edge*)b)->w;
}

int find(int x) { // 并查集查找根节点函数
    if (fa[x] == x) return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

int kruskal() { // Kruskal算法主体
    int ans = 0, cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; // 初始化并查集，每个节点的父亲都是自己
    qsort(E, m, sizeof(Edge), cmp); // 对所有边按照边权值从小到大排序
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = E[i].u, v = E[i].v, w = E[i].w;
        int fau = find(u), fav = find(v);
        if (fau != fav) { // 如果u和v不在同一个连通块中，则将其合并为一个连通块，并将该边加入最小生成树中
            fa[fau] = fav;
            ans += w;
            cnt++;
            if (cnt == n - 1) break; // 如果加入的边数达到n-1，则说明最小生成树已经构建完成
        }
    }
    if (cnt < n - 1) return -1; // 如果最小生成树的边数不足n-1，则图不连通
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w);
    }
    int ans = kruskal();
    if (ans == -1) printf("图不连通");
    else printf("最小生成树的权值和为%d", ans);
    return 0;
}

Prim算法：
Prim算法通过维护一个优先队列来构建最小生成树，具体步骤如下：
1. 随意选择一个节点作为起点，并将其加入最小生成树中
2. 将与该节点相邻的所有边加入优先队列中
3. 从优先队列中取出一条边，如果该边连接的另一个节点不在最小生成树中，则将该节点加入最小生成树中，并将与该节点相邻的所有边加入优先队列中
4. 重复步骤3，直到最小生成树中包含了n-1条边（n为节点数）

下面是Prim算法的C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXN 1000
#define MAXM 100000

typedef struct edge {
    int v, w;
}Edge;

Edge G[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN], dis[MAXN], n, m;

void prim(int s) { // Prim算法主体
    for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = G[s][i].w; // 初始化dis数组，表示s到每个节点的最短距离
    for (int i = 1; i < n; i++) { // 最小生成树有n-1条边
        int u = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++) { // 找到一个未访问过的与s距离最短的节点u
            if (!vis[j] && (u == -1 || dis[j] < dis[u])) u = j;
        }
        vis[u] = 1; // 标记u已经被访问过了
        for (int v = 1; v <= n; v++) { // 更新dis数组
            if (!vis[v] && G[u][v].w < dis[v]) dis[v] = G[u][v].w;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        G[u][v].v = G[v][u].v = u; // 记录每条边的起点和终点
        G[u][v].w = G[v][u].w = w; // 记录每条边的边权值
    }
    int s = 1; // 假设起点为1号节点
    vis[s] = 1; // 标记起点已经被访问过了
    prim(s);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans += dis[i];
    printf("最小生成树的权值和为%d", ans);
    return 0;
}