求采用邻接矩阵作为存储结构的有向图各顶点的出度
时间: 2023-06-05 07:48:07 浏览: 174
邻接矩阵是一种常用的有向图存储结构,可以用来表示图中各个顶点之间的关系。对于有向图中的每个顶点,其出度表示从该顶点出发可以到达的其他顶点的数量。
要求有向图各顶点的出度,可以通过遍历邻接矩阵中每个顶点的行来实现。具体地,对于邻接矩阵中的第i行,统计其中非零元素的个数即为第i个顶点的出度。
需要注意的是,在有向图中,一个顶点的出度可能为,即该顶点没有指向其他顶点的边。因此,在统计出度时,需要考虑到这种情况。
相关问题
采用邻接矩阵存储结构,构造有向带权图,并求各顶点的入度和出度 。数据结构
好的,我可以帮你回答这个问题。
邻接矩阵是一种常用的图的存储方式,它是一个二维数组,其中矩阵的行和列分别对应图中的节点。如果节点 i 和节点 j 之间存在一条有向边,那么邻接矩阵中第 i 行第 j 列的元素值为该边的权值,否则为 0。
下面我将以一个简单的有向带权图为例进行讲解,该图包含 4 个节点和 5 条有向边,如下所示:
```
4 2
0 ---> 1 ---> 3
\ ^
\ |
\ |
-- 2 -->
```
首先,我们需要使用邻接矩阵来表示该图:
```
| 0 | 1 | 2 | 3 |
---+---+---+---+---+
0 | 0 | 4 | 0 | 0 |
---+---+---+---+---+
1 | 0 | 0 | 2 | 0 |
---+---+---+---+---+
2 | 0 | 0 | 0 | 2 |
---+---+---+---+---+
3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
---+---+---+---+---+
```
其中,第 i 行第 j 列的值表示从节点 i 到节点 j 的边的权值,如果该值为 0,则表示不存在从节点 i 到节点 j 的边。比如,第一行第二列的值为 4,表示存在一条从节点 0 到节点 1 的权值为 4 的有向边。
接下来,我们可以计算每个节点的入度和出度。对于有向图中的一个节点 i,它的入度表示有多少条边以节点 i 为终点,出度表示有多少条边以节点 i 为起点。我们可以通过遍历邻接矩阵中的每一行或每一列来计算每个节点的入度和出度。具体计算方法如下:
- 计算节点 i 的入度:将邻接矩阵的第 i 列中所有非零元素的个数相加。
- 计算节点 i 的出度:将邻接矩阵的第 i 行中所有非零元素的个数相加。
对于上面的邻接矩阵,我们可以得到如下的节点入度和出度:
```
节点 0:入度 0,出度 1
节点 1:入度 1,出度 1
节点 2:入度 2,出度 0
节点 3:入度 2,出度 0
```
希望这样的解答能够帮助到你!
用C语言写出:已知有向图采用邻接矩阵作为存储结构,设计算法求该图中每个顶点的出度和入度
以下是用C语言实现求有向图邻接矩阵中每个顶点的出度和入度的算法:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
// 定义邻接矩阵类型
typedef struct {
int vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息
int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边的信息
int vex_num, arc_num; // 顶点数、边数
} MGraph;
// 初始化邻接矩阵
void InitMGraph(MGraph *G) {
int i, j;
printf("请输入顶点数和边数:");
scanf("%d%d", &(G->vex_num), &(G->arc_num));
printf("请输入顶点信息:");
for (i = 0; i < G->vex_num; ++i) {
scanf("%d", &(G->vexs[i]));
}
for (i = 0; i < G->vex_num; ++i) {
for (j = 0; j < G->vex_num; ++j) {
G->arcs[i][j] = 0; // 初始化为0,即无连接边
}
}
printf("请输入边的信息:\n");
for (i = 0; i < G->arc_num; ++i) {
int v1, v2;
printf("请输入第%d条边的两个顶点序号:", i+1);
scanf("%d%d", &v1, &v2);
G->arcs[v1][v2] = 1; // 有连接边的位置置为1
}
}
// 计算每个顶点的出度和入度
void CalInOutDegree(MGraph G, int *in_degree, int *out_degree) {
int i, j;
for (i = 0; i < G.vex_num; ++i) {
int in = 0, out = 0;
for (j = 0; j < G.vex_num; ++j) {
if (G.arcs[i][j] == 1) { // 有连接边,则出度+1
out++;
}
if (G.arcs[j][i] == 1) { // 有连接边,则入度+1
in++;
}
}
in_degree[i] = in;
out_degree[i] = out;
}
}
// 输出每个顶点的出度和入度
void PrintInOutDegree(MGraph G, int *in_degree, int *out_degree) {
int i;
printf("每个顶点的出度和入度如下:\n");
for (i = 0; i < G.vex_num; ++i) {
printf("顶点%d:出度%d,入度%d\n", G.vexs[i], out_degree[i], in_degree[i]);
}
}
int main() {
MGraph G;
int in_degree[MAX_VERTEX_NUM], out_degree[MAX_VERTEX_NUM];
InitMGraph(&G);
CalInOutDegree(G, in_degree, out_degree);
PrintInOutDegree(G, in_degree, out_degree);
return 0;
}
```
注意:该算法实现的是有向图邻接矩阵的存储结构,且默认顶点信息为整数,因此输入信息时顶点信息也需为整数。