java 题目描述:总公司拥有高效设备M台,准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备,可以为国家提供一定的盈利。问:如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大?求出最大盈利值。其中M≤15,N≤10。分配原

则为:将M台设备依次分配给各分公司,直到所有分公司都分配到了至少一台设备,然后再根据每个分公司的盈利情况不断调整设备数量,直到国家总盈利最大为止。这个问题可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:

1. 定义状态:设f[i][j]表示前i个分公司分配j台设备时的最大盈利值。

2. 初始化状态:f[1][j]=profit[1][j]，其中profit[i][j]表示第i个分公司分配j台设备时的盈利值。

3. 状态转移方程:f[i][j]=max{f[i-1][j-k]+profit[i][k]}，其中0<=k<=j表示第i个分公司分配k台设备时的盈利值。

4. 最终答案:f[N][M]。

注意:在状态转移方程中，要保证第i个分公司分配的设备数量不超过j，即k<=j，同时也要保证第i个分公司至少有一台设备，即k>=1。

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用java解决： 题目描述:总公司拥有高效设备M台,准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备,可以为国家提供一定的盈利。问:如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大?求出最大盈利值。其中M≤15,N≤10。分配原

下面是用Java实现该问题的代码：

public class EquipmentAllocation {
    public static void main(String[] args) {
        int M = 10; // 总设备数
        int N = 4; // 分公司数
        int[] profit = {0, 10, 8, 6, 4}; // 各公司分配不同数量设备时的盈利情况
        int[][] f = new int[N + 1][M + 1]; // 定义状态数组

        // 初始化状态
        for (int i = 1; i <= M; i++) {
            f[1][i] = profit[i];
        }

        // 状态转移
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= M; j++) {
                int maxProfit = 0;
                for (int k = 1; k <= j; k++) {
                    maxProfit = Math.max(maxProfit, f[i - 1][j - k] + profit[k]);
                }
                f[i][j] = maxProfit;
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println("最大盈利值为：" + f[N][M]);
    }
}

其中，状态数组`f[i][j]`表示前i个分公司分配j台设备时的最大盈利值，`profit`数组存储各公司分配不同数量设备时的盈利情况。在代码中，我们先进行状态初始化，然后使用两重循环进行状态转移，最后输出结果即可。

java 题目描述：总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入 输入数据文件格式为：第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来是一个N*M的矩阵，表明了第I个公司分配J台机器的盈利。 输出 输出第一行是总盈利 然后n行每行2个数，

分别表示第i个分公司获得的设备数量和盈利。如果有多种方案可以使得总盈利最大，输出任意一种即可。

Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int n; // 分公司数
    private static int m; // 设备台数
    private static int[][] profit; // 盈利矩阵
    private static int[][] dp; // 动态规划矩阵
    private static int[][] choice; // 记录决策

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        profit = new int[n][m];
        dp = new int[n][m + 1];
        choice = new int[n][m + 1];

        // 读入盈利矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                profit[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }

        // 动态规划求解
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                for (int k = 0; k <= j; k++) {
                    if (i == 0) {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], profit[i][k]);
                    } else {
                        int temp = dp[i - 1][j - k] + profit[i][k];
                        if (dp[i][j] < temp) {
                            dp[i][j] = temp;
                            choice[i][j] = k;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println(dp[n - 1][m]);
        int[] machines = new int[n];
        for (int i = n - 1, j = m; i >= 0; i--) {
            machines[i] = choice[i][j];
            j -= choice[i][j];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println(machines[i] + " " + profit[i][machines[i]]);
        }
    }
}

这道题可以采用动态规划的思想，设dp[i][j]表示前i个分公司分配j台设备所能获得的最大盈利，那么就有：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j-k] + profit[i][k])，其中0 <= k <= j

表示第i个分公司分配k台设备，前i-1个分公司分配j-k台设备所获得的最大盈利加上第i个分公司分配k台设备所能获得的盈利，取其中最大值。

由于每个分公司可以获得任意数量的设备，因此需要枚举分配的设备数量k。同时，需要记录决策，即第i个分公司分配了多少台设备，以便后续输出方案。