一个数出现在它的平方数的右端，这个数称为同构数(N最大可以到100000)。 例如：5出现在25的右侧，5是同构数；25出现在625的右侧，25也是同构数。 请编程求出1~N之间的所有同构数。java实现

public class AutomorphicNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100000;
        System.out.println("Automorphic numbers up to " + n + ":");
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (isAutomorphic(i)) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }

    // 判断一个数是否为同构数
    private static boolean isAutomorphic(int num) {
        int square = num * num;
        while (num > 0) {
            if (num % 10 != square % 10) {
                return false;
            }
            num /= 10;
            square /= 10;
        }
        return true;
    }
}

相关问题

同构数指的是这样一个数出现在它的平方数的右端

您提到的是一个特殊的同构数概念，通常称为"平方尾同构数"或"平方尾巴数"。这种同构数的特点是其本身等于它某个平方数的最后几位数字。例如，15^2 = 225，15就是这样的同构数，因为它在15的平方后出现了自身作为尾巴。

在Python中，寻找此类特定形式的同构数需要先生成一定范围内所有平方数的尾巴，然后检查它们是否与原数相等。下面是一个简单的实现方法：

def find_tail_recursive_square_numbers(n):
    tail_map = {}
    for i in range(1, n + 1):
        square_tail = int(str(i**2)[-n:])
        tail_map[square_tail] = i
    return tail_map.keys()

def find_tail_homomorphic_numbers(n):
    tail_numbers = find_tail_recursive_square_numbers(n)
    return [number for number in tail_numbers if number == int(str(number)[::-1])]

tail_homomorphic_numbers_1_to_100 = find_tail_homomorphic_numbers(100)

这段代码首先创建了一个映射，存储每个平方数的尾部数字及其对应的原数。然后，筛选出既是平方数尾部又是其倒序形式的数。

“同构数”是指这样的数：它恰好出现在其平方数的右端。 例如：376*376=141376 试找出10000以内的全部同构数。

"同构数"是一种特殊的整数，它的平方结果在右侧第一位恰好与原数相同。比如376的平方就是141376，因为141376这个数字的右端三位与376相同。为了找到10000以内的所有同构数，我们需要检查从1到1000的所有整数，看它们的平方是否满足这个条件。

我们可以编写一个简单的算法来完成这个任务：
1. 遍历1到1000之间的每个数n。
2. 计算n的平方n^2。
3. 如果n的平方的最后一位数等于n本身，那么n就是一个同构数。
4. 将找到的同构数添加到结果集中。

通过这样的过程，我们可以找到10000以内的所有同构数，如376、123、91等。以下是Python代码示例：

def is_homomorphic_number(n):
    return str(n * n)[-1] == str(n)

homomorphic_numbers = [i for i in range(1, 1001) if is_homomorphic_number(i)]
print(homomorphic_numbers)

运行这段代码会输出10000以内的全部同构数列表。