用关系代数表示 查询T5教师讲授的所有课程

假设有关系模式：

教师（Tno，Tname，Prof），课程（Cno，Cname，Tno），学生（Sno，Sname，Sdept）和选课（Sno，Cno，Grade）。

则查询 T5 教师讲授的所有课程的关系代数表达式为：

$$
\pi_{Cname}(\sigma_{Tno='T5'}(课程))
$$

意思是从课程关系中选择所有 Tno 等于 'T5' 的元组，然后再取出这些元组中的 Cname 属性，得到 T5 教师讲授的所有课程的集合。

相关问题

以教学管理数据库为例，用关系代数表达式表示各种查询要求，查询老师所授课程号和课程名

在教学管理数据库中，如果我们要用关系代数表达式表示查询老师所授课程的信息，假设我们有两个基本表：`Teachers` (包含教师ID和姓名) 和 `Courses` (包含课程ID、课程名称和授课教师ID)，可以按照下面的方式进行表达：

1. 查询某位老师的课程信息（例如查询张三老师的所有课程）：

   SELECT Courses.CourseID, Courses.CourseName
   FROM Courses
   WHERE Courses.TeacherID = Teachers.ID
   AND Teachers.Name = '张三';

这里的关系代数表达式大致对应为：
- 投影操作（Project）选取`CourseID`和`CourseName`
- 自然连接（Join）`Courses`表和`Teachers`表基于`TeacherID`关联

2. 查询所有课程及其对应的老师姓名：

   SELECT Courses.CourseID, Courses.CourseName, Teachers.Name
   FROM Courses
   JOIN Teachers ON Courses.TeacherID = Teachers.ID;

对应的代数表达式：
- 内连接（Inner Join）`Courses`和`Teachers`表

数据库用关系代数查询全部学生都选的课程

假设有两个关系表：学生表（Student）和选课表（Course），其中学生表的主键是学生ID（SID），选课表的主键是选课ID（CID）。学生表和选课表通过外键SID关联。

首先，我们需要找出所有学生选择的全部课程，即选课表中所有的课程CID，然后找出所有学生都选的课程，即存在一组学生SID和课程CID，使得学生表与选课表的连接结果中所有学生都存在该组SID和CID。

关系代数表达式如下：

选课表的投影：π(CID, SID)(Course)

找出所有学生选择的全部课程：π(CID)(Course)

找出所有学生都选的课程：π(CID)(Course) - π(CID)(Course ⋈ Student)

解释一下上面的表达式：

π 表示投影，即从表中选取指定的列。

⋈ 表示连接，Course ⋈ Student 表示将选课表和学生表连接起来。

- 表示差集，即从第一个集合中去掉第二个集合中的元素。

整个表达式的含义是，先找出所有学生选择的全部课程CID，然后从中去掉所有学生未选的课程CID，得到的就是所有学生都选的课程CID。

这样就可以用关系代数查询出全部学生都选的课程CID了。