遥感影像用多项式模型纠正时,什么叫一阶多项式,什么叫二阶,什么叫三阶,请举例
时间: 2024-05-21 11:12:47 浏览: 159
一阶多项式也叫线性多项式,它包含一次项和常数项,可以表示为:f(x) = ax + b。这种模型适用于低地物覆盖率、平坦区域,例如城市地区的道路和建筑物。
二阶多项式也叫二次多项式,它包含二次项、一次项和常数项,可以表示为:f(x) = ax² + bx + c。这种模型适用于中等地物覆盖率、缓坡区域,例如植被比较繁茂的郊区。
三阶多项式也叫三次多项式,它包含三次项、二次项、一次项和常数项,可以表示为:f(x) = ax³ + bx² + cx + d。这种模型适用于高地物覆盖率、复杂地形区域,例如密林或者山区。
举例来说,假如我们要对一张遥感图像进行多项式纠正,首先需要确定图像中的控制点,并将其坐标以及对应的实际地面坐标录入计算机中。然后采用不同阶次的多项式模型进行拟合,根据拟合结果进行像元坐标的纠正,最终得到精度更高的纠正后遥感图像。
相关问题
遥感影像用多项式模型纠正时,根据什么因素选取纠正时采用的多项式阶数
多项式阶数的选择主要基于以下因素:
1. 数据样本的数量和分布:如果数据样本数量较少或者不均匀分布,则多项式阶数应该较低,以避免过拟合;
2. 系统精度要求:如果系统要求较高精度,则多项式阶数应该较高;
3. 数据误差的性质:如果数据误差具有较强的自相关性、非线性等特征,则需要选择较高阶数的多项式模型;
4. 计算复杂度:高阶数的多项式模型会导致计算复杂度增大,选择适当的阶数可以在保证算法效果的同时,尽量降低计算复杂度。
遥感影像多项式纠正模型的步骤
遥感影像多项式纠正模型的步骤包括:
1. 预处理:对原始遥感影像进行预处理,包括坐标系转换、辐射校正、几何校正等。
2. 特征选择:根据地物类型和特性,从遥感影像中选择合适的多项式特征,如一次、二次、三次多项式等。
3. 样本数据采集:采集具有代表性的样本数据,包括地物类型、地形地貌等信息。
4. 模型拟合:利用采集的样本数据,对多项式模型进行拟合并求解模型参数。
5. 模型评价:采用适当的误差指标对所求解的多项式模型进行评价,如均方根误差、平均绝对误差等。
6. 模型应用:对遥感影像进行多项式校正,并对结果进行评价和验证。
以上就是遥感影像多项式纠正模型的步骤。
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