使用MATLAB自行创建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，利用所得数据再进行一阶、二阶和三阶拟合，图示原始数据和拟合结果

在MATLAB中，你可以通过以下几个步骤来创建一个一元三次多项式，计算其值，然后进行一阶、二阶和三阶拟合，并将原始数据和拟合结果可视化：

1. **创建一元三次多项式**:

% 设定系数 (a, b, c, d)
a = 1; % 最高次项系数
b = -3;
c = 2;
d = 1;

% 创建函数
poly_function = @(x) a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

2. **生成自变量数据并计算多项式值**:

% 选择10个不同的自变量值 (范围可以调整)
x_data = linspace(0, 10, 10); % 从0到10取等间距点

% 计算对应的y值
y_data = poly_function(x_data);

3. **一阶、二阶、三阶线性拟合**:

% 一阶线性拟合 (y = m*x + b)
[coeffs_linear, ~] = polyfit(x_data, y_data, 1);

% 二阶二次拟合 (y = ax^2 + bx + c)
[coeffs_quadratic, ~] = polyfit(x_data, y_data, 2);

% 三阶三次拟合 (同理)
[coeffs_cubic, ~] = polyfit(x_data, y_data, 3);

4. **绘制原始数据和拟合曲线**:

% 绘制原始数据
plot(x_data, y_data, 'o', 'DisplayName', 'Original Data');

hold on; % 保持当前绘图状态

% 添加拟合曲线
line(x_data, coeffs_linear*x_data + coeffs_linear, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r', 'DisplayName', 'Linear Fit');
line(x_data, coeffs_quadratic*x_data.^2 + coeffs_quadratic*x_data + coeffs_quadratic, 'LineWidth', 2, 'Color', 'g', 'DisplayName', 'Quadratic Fit');
line(x_data, coeffs_cubic*x_data.^3 + coeffs_cubic*x_data.^2 + coeffs_cubic*x_data + coeffs_cubic, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b', 'DisplayName', 'Cubic Fit');

% 设置轴标签和标题
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title('Original Data and Polynomial Fits');

% 显示图例
legend;

% 清除hold状态
hold off;

现在，你应该能看到一个图形，显示了原始的一元三次多项式数据以及由一阶、二阶和三阶线性回归得到的拟合曲线。