使用matlab自行创建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，利用所得数据再进行一阶、二阶和三阶拟合，图示原始数据和拟合结果。

在MATLAB中，你可以通过以下几个步骤创建一个一元三次多项式，并完成所需的操作：

1. **创建一元三次多项式**
假设一元三次多项式可以表示为 \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \)。首先，你需要定义系数a、b、c、d。例如：

   a = 1; % 二次项系数
   b = -2; % 一次项系数
   c = 3; % 常数项系数
   d = 0; % 初始化常数项
   poly = [a b c d]; % 创建多项式的系数向量

2. **生成自变量和对应的函数值**
取十个不同自变量值（比如从-10到10，步长为1）：

   x_data = -10:1:10; % 自变量范围和步长
   y_data = polyval(poly, x_data); % 计算多项式的值

3. **一阶、二阶和三阶线性拟合**
MATLAB内置了`polyfit`函数用于最小二乘法拟合，这里分别做一阶、二阶和三阶拟合：

   p1 = polyfit(x_data, y_data, 1); % 一阶拟合
   y_fit1 = polyval(p1, x_data); % 一阶拟合值

   p2 = polyfit(x_data, y_data, 2); % 二阶拟合
   y_fit2 = polyval(p2, x_data); % 二阶拟合值

   p3 = polyfit(x_data, y_data, 3); % 三阶拟合
   y_fit3 = polyval(p3, x_data); % 三阶拟合值

4. **绘制原始数据和拟合结果**
使用`plot`函数绘制原始数据点和拟合曲线：

   figure;
   plot(x_data, y_data, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Data');
   hold on;
   plot(x_data, y_fit1, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Linear Fit');
   plot(x_data, y_fit2, '--g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Quadratic Fit');
   plot(x_data, y_fit3, ':k', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Cubic Fit');
   legend('show'); % 显示图例
   xlabel('x');
   ylabel('y');
   title('Polynomial Fits');

5. **显示拟合残差**
可以使用`diff`函数查看每种拟合方式下的残差：

   residuals1 = y_data - y_fit3;
   disp(['Residuals for Linear Fit: ', num2str(mean(residuals1))]);