m,n = X.shape dj_dw = np.zeros((n,))

这段代码中，`X` 是一个矩阵，`m` 和 `n` 分别是 `X` 的行数和列数。 `X.shape` 返回一个元组 `(m, n)`，将其解包给变量 `m` 和 `n`。

`np.zeros((n,))` 创建一个形状为 `(n,)` 的全零数组，这里的 `n` 是列数。这个数组用于存储梯度 `dj_dw`，它是一个长度为 `n` 的一维数组，初始值都是0。可以使用这个数组来累积每个权重的梯度。

相关问题

def train(self, X, y): num_samples, num_features = X.shape # 初始化权重和偏置 self.weights = np.zeros(num_features) self.bias = 0 for _ in range(self.num_iterations): linear_model = np.dot(X, self.weights) + self.bias y_pred = self.sigmoid(linear_model) # 计算梯度 dw = (1 / num_samples) * np.dot(X.T, (y_pred - y)) db = (1 / num_samples) * np.sum(y_pred - y) # 添加正则化项 if self.regularization == 'l1': dw += (self.reg_strength / num_samples) * np.sign(self.weights) elif self.regularization == 'l2': dw += (self.reg_strength / num_samples) * self.weights # 更新权重和偏置 self.weights -= self.learning_rate * dw self.bias -= self.learning_rate * db

这段代码是一个二分类的逻辑回归模型的训练过程。其中train函数用于训练模型，输入的X是一个n*m的矩阵，其中n是样本数，m是特征数；y是一个长度为n的向量，表示每个样本的标签；num_iterations表示迭代次数；regularization表示正则化方式，可以是'l1'或'l2'；reg_strength表示正则化项的强度；learning_rate表示学习率。在训练过程中，先通过线性模型计算出每个样本属于正例的概率，然后通过梯度下降更新权重和偏置，使得损失函数最小化。在更新权重和偏置时，如果使用了正则化，就需要加上正则化项。其中，dw表示权重的梯度，db表示偏置的梯度，sigmoid函数是逻辑回归中常用的激活函数，用于将线性模型的输出映射到0到1之间的概率值。

简化并解释每行代码：X_train, y_train = load_data("data/ex2data2.txt") plot_data(X_train, y_train[:], pos_label="Accepted", neg_label="Rejected") plt.ylabel('Microchip Test 2') plt.xlabel('Microchip Test 1') plt.legend(loc="upper right") plt.show() mapped_X = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1]) def compute_cost_reg(X, y, w, b, lambda_=1): m = X.shape[0] cost = 0 f = sigmoid(np.dot(X, w) + b) reg = (lambda_/(2*m)) * np.sum(np.square(w)) cost = (1/m)np.sum(-ynp.log(f) - (1-y)*np.log(1-f)) + reg return cost def compute_gradient_reg(X, y, w, b, lambda_=1): m = X.shape[0] cost = 0 dw = np.zeros_like(w) f = sigmoid(np.dot(X, w) + b) err = (f - y) dw = (1/m)*np.dot(X.T, err) dw += (lambda_/m) * w db = (1/m) * np.sum(err) return db,dw X_mapped = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1]) np.random.seed(1) initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1]) - 0.5 initial_b = 0.5 lambda_ = 0.5 dj_db, dj_dw = compute_gradient_reg(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, lambda_) np.random.seed(1) initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1])-0.5 initial_b = 1. lambda_ = 0.01; iterations = 10000 alpha = 0.01 w,b, J_history,_ = gradient_descent(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, compute_cost_reg, compute_gradient_reg, alpha, iterations, lambda_) plot_decision_boundary(w, b, X_mapped, y_train) p = predict(X_mapped, w, b) print('Train Accuracy: %f'%(np.mean(p == y_train) * 100))

这段代码主要实现了一个二分类问题的训练和预测。下面是每一行代码的解释：

X_train, y_train = load_data("data/ex2data2.txt")

从文件中读取训练数据，将特征存储在X_train中，将标签存储在y_train中。

plot_data(X_train, y_train[:], pos_label="Accepted", neg_label="Rejected")
plt.ylabel('Microchip Test 2')
plt.xlabel('Microchip Test 1')
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()

画出训练数据的散点图，其中Accepted为正例标签，Rejected为负例标签，横坐标为Microchip Test 1，纵坐标为Microchip Test 2。

mapped_X = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1])

将原始特征映射成更高维的特征，以便更好地拟合非线性决策边界。

def compute_cost_reg(X, y, w, b, lambda_=1):
    m = X.shape[0]
    cost = 0
    f = sigmoid(np.dot(X, w) + b)
    reg = (lambda_/(2*m)) * np.sum(np.square(w))
    cost = (1/m)np.sum(-ynp.log(f) - (1-y)*np.log(1-f)) + reg
    return cost

计算带正则化的逻辑回归代价函数，其中X为特征数据，y为标签，w为权重，b为偏置，lambda_为正则化参数。

def compute_gradient_reg(X, y, w, b, lambda_=1):
    m = X.shape[0]
    cost = 0
    dw = np.zeros_like(w)
    f = sigmoid(np.dot(X, w) + b)
    err = (f - y)
    dw = (1/m)*np.dot(X.T, err)
    dw += (lambda_/m) * w
    db = (1/m) * np.sum(err)
    return db,dw

计算带正则化的逻辑回归梯度，其中X为特征数据，y为标签，w为权重，b为偏置，lambda_为正则化参数。

X_mapped = map_feature(X_train[:, 0], X_train[:, 1])
np.random.seed(1)
initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1]) - 0.5
initial_b = 0.5
lambda_ = 0.5
dj_db, dj_dw = compute_gradient_reg(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, lambda_)

将映射后的特征、权重、偏置和正则化参数传入梯度计算函数，计算出代价函数对权重和偏置的偏导数。

np.random.seed(1)
initial_w = np.random.rand(X_mapped.shape[1])-0.5
initial_b = 1.
lambda_ = 0.01; iterations = 10000; alpha = 0.01
w,b, J_history,_ = gradient_descent(X_mapped, y_train, initial_w, initial_b, compute_cost_reg, compute_gradient_reg, alpha, iterations, lambda_)

使用梯度下降算法对代价函数进行优化，得到最优的权重和偏置，lambda_为正则化参数，iterations为迭代次数，alpha为学习率。

plot_decision_boundary(w, b, X_mapped, y_train)

画出决策边界。

p = predict(X_mapped, w, b)
print('Train Accuracy: %f'%(np.mean(p == y_train) * 100))

使用训练好的模型进行预测，并计算训练精度。