1! + 2! + 3! + 4! + 5! + … + 20!
时间: 2024-06-28 14:00:39 浏览: 9
阶乘是一个正整数 n 的所有小于及等于它的正整数的积,表示为 n!。例如,5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。当你将阶乘相加,尤其是从 1! 到较大的数值,计算会非常快就变得非常大,因为后续的阶乘是以指数级增长的。
1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + 20! 的结果是一个巨大的数,实际上这个和很快就超过了大多数计算器和计算机程序的默认整数范围。由于计算这样一个大的数需要特别的算法或库来处理大数运算,直接给出确切的和是不现实的。
然而,我们可以注意到,除了1以外,每个数字的阶乘都会比前一个增加得多,因此随着 n 的增加,n! 的增长速度非常快。因此,这个序列的总和将是一个天文数字,主要由后几个较大的阶乘决定。
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用递归方法编写一个求+n+!的函数,在主函数中实现计算:1!+2!+3!+4!+5!++20!
以下是用递归方法编写一个求+n+!的函数,并在主函数中实现计算1!+2!+3!+4!+5!+...+20!的代码:
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) { // 0!和1!的值都为1
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1); // 递归调用自身
}
}
int main() {
int n = 20;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += factorial(i); // 求1!+2!+3!+...+20!
}
printf("%d\n", sum); // 输出结果
return 0;
}
```
求1!+2!+3!+4!+…+20!
题目要求求1!+2!+3!+4!+…+20!,即求前20个数的阶乘之和。可以使用循环结构来实现,具体方法如下:
1. 定义一个变量sum,用于存储阶乘之和,初值为0。
2. 使用for循环,从1到20遍历每个数。
3. 在循环中,定义一个变量k,用于存储当前数的阶乘,初值为1。
4. 使用for循环,从当前数开始递减,计算当前数的阶乘。
5. 将当前数的阶乘加到sum中。
6. 循环结束后,输出sum的值即可。
下面是C++代码实现:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int sum = 0;
int k = 1;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
k *= i;
sum += k;
}
cout << "1!+2!+3!+...+20! = " << sum << endl;
return 0;
}
```
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