编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。 一个“快乐数”定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后重复这个过程直 到这个数变为 1,也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1,那么这个数就是快乐数。 【样例输入】 32 【样例输出】 yes 【样例输入】 37 【样例输出】 no
时间: 2023-06-19 16:06:10 浏览: 74
可以使用快慢指针的思想来解决这个问题。快指针每次计算两次平方和,慢指针每次计算一次平方和,如果存在循环,快指针一定会追上慢指针。如果最终平方和为1,那么这个数就是快乐数,否则不是。
以下是Python实现:
```python
def is_happy_number(num):
def get_next(num):
# 计算下一个平方和
total_sum = 0
while num > 0:
num, digit = divmod(num, 10)
total_sum += digit ** 2
return total_sum
slow = num
fast = get_next(num)
while fast != 1 and slow != fast:
slow = get_next(slow)
fast = get_next(get_next(fast))
return fast == 1
```
测试:
```python
print(is_happy_number(32)) # 输出 True
print(is_happy_number(37)) # 输出 False
```
相关问题
写一个程序判断一个数是否为素数
### 回答1:
你好,这是 C 知道。以下是回答:
判断一个数是否为素数,可以使用以下程序:
#include <stdio.h>
int main() {
int num, i, flag = ;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &num);
for (i = 2; i <= num / 2; ++i) {
// 如果 num 能被 i 整除,则不是素数
if (num % i == ) {
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == )
printf("%d 是素数", num);
else
printf("%d 不是素数", num);
return ;
}
以上程序会提示用户输入一个正整数,然后使用 for 循环从 2 到 num/2 判断是否能被整除,如果能被整除,则不是素数。如果循环结束后仍然没有被整除,则是素数。
### 回答2:
下面是一个简单的程序用于判断一个数是否为素数:
```
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入一个正整数: "))
if is_prime(n):
print(n, "是素数")
else:
print(n, "不是素数")
```
首先,我们定义了一个名为`is_prime`的函数。这个函数使用了一个循环来检查给定的数`n`是否能被除了1和它本身以外的其他数整除。如果能整除,那么`n`就不是素数,函数会返回`False`。如果不能整除,那么`n`就是素数,函数会返回`True`。
在主程序中,我们首先输入一个正整数`n`。然后使用`is_prime`函数来判断`n`是否为素数。根据函数的返回值,我们输出相应的结果。
这个程序使用了算术运算符`%`来判断一个数是否能整除另一个数。`%`运算符返回两个数相除的余数。如果余数为0,那么说明两个数能整除,即`n`不是素数。
### 回答3:
判断一个数是否为素数,可以使用以下算法:
1. 首先判断该数是否小于2,小于2的数都不是素数,所以可以直接返回“不是素数”。
2. 接着判断该数能否被2整除,如果可以被2整除,则也不是素数,因为素数只能被1和自身整除。所以可以直接返回“不是素数”。
3. 若该数不能被2整除,那么需要从3开始,依次判断该数能否被3、5、7、9等奇数整除。在判断的时候,只需要判断到该数的平方根即可,因为大于平方根的因子必然对应着小于平方根的因子。
4. 如果在判断过程中找到能整除该数的因子,那么就可以直接返回“不是素数”。
5. 如果在判断过程中没有找到能整除该数的因子,那么就可以返回“是素数”。
以下是一个使用Python编写的判断素数的程序:
```python
import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
number = int(input("请输入一个整数:"))
if is_prime(number):
print(number, "是素数")
else:
print(number, "不是素数")
```
以上程序使用了math.sqrt函数来计算平方根,使用了range函数生成从3开始的奇数序列进行判断,最后根据返回的结果输出相应的提示信息。通过运行该程序,我们可以判断一个数是否为素数。
简单版编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。一个“快乐数”定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后 重复这个过程直到这 数变为1,也可能是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1,那么这个数就是快乐数。
可以使用哈希表来判断一个数是否是快乐数。具体实现步骤如下:
1. 定义一个哈希表,用来存储已经出现过的数;
2. 将输入的数添加到哈希表中,并计算出该数的每个位置上的数字的平方和;
3. 如果平方和等于1,则返回true,表示这个数是快乐数;
4. 如果平方和已经在哈希表中出现过,则说明出现了循环,返回false,表示这个数不是快乐数;
5. 否则,将平方和作为新的数,重复步骤2。
下面是一个简单的实现代码:
```python
def isHappy(n: int) -> bool:
visited = set() # 定义一个哈希表
while n != 1 and n not in visited:
visited.add(n)
n = sum(int(i) ** 2 for i in str(n)) # 计算平方和
return n == 1
```
可以通过调用该函数,传入一个正整数来判断该数是否是快乐数,如果返回true,则表示该数是快乐数,否则表示该数不是快乐数。