编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。 一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直 到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。 【样例输入】 32 【样例输出】 yes 【样例输入】 37 【样例输出】 no

可以使用快慢指针的思想来解决这个问题。快指针每次计算两次平方和，慢指针每次计算一次平方和，如果存在循环，快指针一定会追上慢指针。如果最终平方和为1，那么这个数就是快乐数，否则不是。

以下是Python实现：

def is_happy_number(num):
    def get_next(num):
        # 计算下一个平方和
        total_sum = 0
        while num > 0:
            num, digit = divmod(num, 10)
            total_sum += digit ** 2
        return total_sum

    slow = num
    fast = get_next(num)
    while fast != 1 and slow != fast:
        slow = get_next(slow)
        fast = get_next(get_next(fast))

    return fast == 1

测试：

print(is_happy_number(32))  # 输出 True
print(is_happy_number(37))  # 输出 False

相关问题

用python编写程序编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。 一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直 到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

好的，下面是Python代码实现：

def is_happy_number(num):
    """
    判断一个数是不是快乐数
    """
    # 存储出现过的数字
    seen = set()
    while True:
        # 将数字拆分为各位数字的平方和
        num = sum(int(i)**2 for i in str(num))
        # 如果得到了1，那么这个数就是快乐数
        if num == 1:
            return True
        # 如果得到了已经出现过的数字，那么这个数不是快乐数
        if num in seen:
            return False
        # 将当前数字添加到已出现的数字集合中
        seen.add(num)

你可以通过调用`is_happy_number(num)`函数来判断一个数是否是快乐数，如下所示：

>>> is_happy_number(19)
True

>>> is_happy_number(4)
False

注意：这个判断方法虽然可以判断出一个数是否为快乐数，但其时间复杂度为O(n^2)，如果输入的数字非常大，程序的运行时间将会非常长。

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。一个“快乐数”定义为:对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后 重复这个过程直到这 数变为1，也可能是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。

可以使用快慢指针判断一个数是否为快乐数。具体步骤如下：

1. 将给定的正整数转换为字符串，并将每个字符转换为数字，计算平方和。

2. 使用两个指针，一个指向计算平方和的结果，另一个指向计算平方和结果的平方和，重复计算平方和并更新指针，直到计算平方和等于1或者两个指针指向的值相等（进入了循环）。

3. 如果计算平方和等于1，那么这个数就是快乐数；否则，这个数不是快乐数。

下面是 Python 代码实现：

def is_happy_number(n):
    def get_square_sum(n):
        s = 0
        while n > 0:
            s += (n % 10) ** 2
            n //= 10
        return s
    
    slow = n
    fast = get_square_sum(n)
    while fast != 1 and slow != fast:
        slow = get_square_sum(slow)
        fast = get_square_sum(get_square_sum(fast))
    return fast == 1

可以通过以下代码测试：

print(is_happy_number(19))  # True
print(is_happy_number(20))  # False