试用ADL语言编写一个算法，判断任一整数 n 是否为素数。

在ADL (Algorithm Design Language) 中，我们可以编写如下的算法来判断一个整数 `n` 是否为素数。ADL 是一种用于描述算法结构的语言，它强调算法的核心逻辑而不是底层细节。以下是基本的 ADL 算法描述：

algorithm IsPrime(n):
    // 定义输入和输出
    input: Integer n
    output: Boolean isPrime

    // 素数定义：大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他正整数整除
    if n <= 1:
        return false
    else if n == 2:
        return true
    else if n % 2 == 0: // 偶数不是素数，除了2以外
        return false
    for i from 3 to sqrt(n): // 只需检查到n的平方根，节省计算
        if n % i == 0:
            return false
    return true

end algorithm

上面的算法首先处理一些基本情况（小于等于1的数和2的特殊情况），然后通过循环遍历从3到n的平方根，如果找到能整除n的因子，则n不是素数，返回false；如果没有找到，说明n是素数，返回true。

相关问题

用ADL语言编写算法举5个例子

ADL（Algorithm Description Language）是一种用于描述算法的语言，它允许开发者以一种更接近自然语言的方式来表达计算过程。由于ADL并不是一个广泛使用的标准算法描述语言，其定义可能会根据不同的工具和领域有所变化。但为了回答您的问题，我将提供五个示例，这些示例将展示如何使用伪代码来描述算法过程。请注意，这些例子并不代表任何实际的ADL语法，而是为了说明算法描述的结构。

1. 冒泡排序算法

对于数组 A，执行以下步骤直到数组排序完成：
    对于 i 从 0 到 A.length - 2：
        如果 A[i] > A[i+1]，则交换 A[i] 和 A[i+1]

2. 线性搜索算法

给定一个数组 A 和一个目标值 target，找到并返回 target 在 A 中的索引，如果不存在则返回 -1：
    对于每个索引 i 从 0 到 A.length - 1：
        如果 A[i] 等于 target，则返回 i
    如果没有找到，则返回 -1

3. 二分查找算法（在有序数组中）

给定一个有序数组 A 和一个目标值 target，找到并返回 target 在 A 中的索引，如果不存在则返回 -1：
    初始化 left 为 0，right 为 A.length - 1
    当 left <= right 时：
        计算 mid = (left + right) / 2
        如果 A[mid] 等于 target，则返回 mid
        如果 A[mid] < target，则 left = mid + 1
        否则，right = mid - 1
    返回 -1

4. 快速排序算法的分区函数

给定一个数组 A 和一个分区点 pivotIndex，将 A 分为两部分，左边小于 pivot，右边大于 pivot，并返回分区点的新位置：
    pivotValue = A[pivotIndex]
    将 A[pivotIndex] 移到 A 的末尾
    storeIndex = 0
    对于每个元素 A[i]：
        如果 A[i] < pivotValue，则将其与 A[storeIndex] 交换，并将 storeIndex 加 1
    将 A[storeIndex - 1]（原来的 pivotIndex 位置）与 A[storeIndex] 交换
    返回 storeIndex - 1

5. 深度优先搜索（DFS）算法

给定一个图 G 和一个起始节点 start，执行深度优先遍历：
    创建一个空集合 visited
    定义一个递归函数 DFS(node)：
        如果 node 在 visited 中，返回
        将 node 添加到 visited
        对于 G 中与 node 相邻的每个未访问的节点 n：
            调用 DFS(n)
    调用 DFS(start)

用ADL语言写出快速排序非递归算法

以下是使用ADL语言编写的快速排序非递归算法：

algorithm quicksort_nonrecursive(array)
  stack = create_stack()
  push(stack, 0, length(array) - 1) // 将整个数组的左右端点压入栈中

  while not is_empty(stack)
    left, right = pop(stack) // 弹出栈顶的左右端点
    if left >= right then continue // 如果左右端点相等或左端点大于右端点则跳过

    pivot = partition(array, left, right) // 对[left, right]区间进行划分，并返回中轴元素的下标

    // 将左右子区间的左右端点压入栈中
    push(stack, left, pivot - 1)
    push(stack, pivot + 1, right)

function partition(array, left, right)
  pivot = array[right] // 选择最右边的元素作为中轴元素
  i = left - 1

  for j = left to right - 1
    if array[j] <= pivot then
      i = i + 1
      swap(array[i], array[j])

  swap(array[i + 1], array[right])

  return i + 1

该算法使用一个栈来存储待排序子区间的左右端点，每次弹出栈顶的左右端点进行划分操作，并将左右子区间的左右端点压入栈中，直到栈为空为止。划分操作使用最右边的元素作为中轴元素，将小于等于中轴元素的元素移到左边，大于中轴元素的元素移到右边。最后返回中轴元素的下标。