如何编写一个程序来判断一个正整数是否为质数（素数）？

判断一个正整数n是否为质数（素数）的常见算法是试除法，也称为暴力法。其基本步骤如下：

1. **检查边界条件**：
- 如果 n 小于2，它不是质数，因为质数定义为大于1的自然数。
- 如果 n 等于2，它是质数，因为2是最小的质数。

2. **从2开始循环到√n（根号n），步长为1**：
- 对每个i从2到sqrt(n)，如果n能被i整除（即 n % i == 0），那么n不是质数，因为它有除了1和自身以外的因数。
- 如果循环结束都没有找到能够整除n的因子，那么n就是质数。

下面是一个简单的Python代码示例：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:  
        return True
    elif n % 2 == 0: # 偶数直接排除
        return False
    else:
        for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2): # 只考虑奇数
            if n % i == 0:
                return False
        return True