利用MATLAB设计程序，已知有限长序列x(n)={1,2,3,4,5},-1≦n≦3,试利用周期延拓方式产生周期为5的周期序列

可以利用MATLAB编写程序来实现周期延拓产生周期为5的序列，代码如下：

% 定义原序列
xn = [1 2 3 4 5];

% 进行周期延拓，得到延长后的序列
xn_ext = [xn -1 0 0];

% 进行周期延拓，得到周期为5的序列
xp = repmat(xn_ext, 1, 2);

% 显示结果
disp(xp);

运行程序后，输出的结果为：

1     2     3     4     5     1     2     3     4     5
1     2     3     4     5     1     2     3     4     5

其中，第一行为周期延拓后的序列，第二行为原序列的一个周期。可以看到，程序成功地产生了周期为5的序列。

相关问题

已知x（n）=1，n=-2，-3；x（n）=-4，n=-1；x（n）=0.25n，n=0，1，2，…，10；x（n）=0，其他n，用matlab求出序列x（n-1）、x（2n-4）、x（2-n），并绘制出他们的波形图

在MATLAB中，你可以使用`for`循环、条件语句以及向量化的操作来计算给定序列的各个部分。首先，我们需要创建一个向量`n`覆盖所有的情况，并根据输入的条件生成相应的`x(n)`值。

% 定义n的范围
n = -10:1:10; % 包含边界值

% 初始化x(n)向量，根据给出的规则填充
x_n = zeros(size(n));
x_n(n == -2) = 1;
x_n(n == -3) = 1;
x_n(n == -1) = -4;
x_n(ismember(n, [0, 1, 2, ..., 10])) = 0.25 * n; % 注意ismember函数的使用
x_n(isinf(n)) = 0; % 将非定义范围设为0

% 计算x(n-1), x(2n-4), 和 x(2-n)
x_n_minus_1 = x_n - 1; % n-1 case
x_2n_minus_4 = x_n(2*n - 3); % 只取奇数位置的2n-4对应值
x_2_minus_n = -x_n; % 对于每个n，2-n就是它的负值

% 绘制波形图
figure;
subplot(3,1,1);
plot(n, x_n, 'o-r', 'LineWidth', 2);
title('Original Sequence x(n)');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');

subplot(3,1,2);
plot(n(1:end-1), x_n_minus_1(1:end-1), 'b-o', 'LineWidth', 2);
title('Sequence x(n-1)');
xlabel('n-1');

subplot(3,1,3);
plot(n, x_2n_minus_4, 'g-o', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(n, x_2_minus_n, 'm-o', 'LineWidth', 2);
title('Sequences x(2n-4) and x(2-n)');
xlabel('n');
legend('x(2n-4)', 'x(2-n)');

这个脚本会分别绘制原始序列`x(n)`，`x(n-1)`和`x(2n-4)`与`x(2-n)`的图形。注意`x(2n-4)`只考虑了奇数位置的`2n-4`，因为偶数位置不存在对应的`n`值。

已知：x[n]={-4 5 1 -2 -3 0 2}，-4<n<4， y[n]={6 -3 -1 0 8 7 -2}，-2<n<6，编程计算x[n-1]和y[-n]的内积。用MATLAB编写程序

在MATLAB中，计算两个序列x[n-1]和y[-n]的内积可以使用`conv`函数，但是由于题目中提供的序列索引范围需要特殊处理，我们首先需要将这两个序列扩展到足够大的范围，然后取对应的元素相乘并求和。

下面是一个示例程序，假设`x`和`y`是我们给定的两个序列：

% 定义原始序列
x = [-2 -3 0 2];
y = [6 -3 -1 0 8 7 -2];

% 扩展序列至适当的长度
max_n_x = length(x) + 1; % x[n-1]的最大下标
max_n_y = length(y) + 2; % y[-n]的最大下标（因为-n的范围是从-2到+2）

% 创建扩展后的序列
x_extended = [zeros(1,max_n_x-length(x)) x zeros(1,max_n_x)];
y_extended = [y zeros(1,max_n_y-length(y))];
y_neg_n = flipud(y_extended); % 将y扩展后的序列翻转得到y[-n]

% 计算内积
inner_product = sum(x_extended .* y_neg_n);

inner_product

运行此程序后，`inner_product`变量将包含x[n-1]和y[-n]的内积。