求（2Y-4）²-4（Y-2）（3Y+7）≥0得解题过程和思路

答案：首先，将表达式展开：4Y²-32Y+20-4Y+8-3Y7≥0。然后，将其化为一元二次方程的形式：4Y²-35Y+28≥0，展开后等价于：Y²-8.75Y+7≥0。接下来，用二次函数的性质解决该不等式：由于二次函数的图象是一个抛物线，其以顶点为分界线，顶点的坐标为（x1，y1）=（- b / 2a，f（- b / 2a））。因此，此处的顶点坐标为（x1，y1）=（- 8.75/2 × 4，f（- 8.75/2 × 4））=（-2.1875，7）。由此可知，顶点在不等式的右侧，因此，不等式的解集为：Y≥-2.1875。

相关问题

求（2Y-4）²-4（Y-2）（3Y+7）≥0得解

该不等式可以先将（2Y-4）²展开为4Y²-16Y+16，再将（Y-2）（3Y-7）展开为3Y²-13Y+14，得到：
4Y²-16Y+16-4(3Y²-13Y+14)≥0

继续化简：
4Y²-16Y+16-12Y²+52Y-56≥0

-16Y²+68Y-72≥0

最后可以将不等式带入一元二次不等式解得：
16Y²-68Y+72≤0

通过求根公式，可以求出方程的两个根：
Y = (68 ± √(68²-4*16*72)) / (2 * 16)

所以Y的解为：
Y = (68 ± √(68²-4*16*72)) / (2 * 16)
Y = (68 ± √(68²-4*16*72)) / 32

最后，可以通过判别式的正负性，确定Y的取值范围。

因此，（2Y-4）²-4（Y-2）（3Y-7）≥0的解为：
Y = (68 ± √(68²-4*16*72)) / 32

计算：1²-2²+3²-4²+……-98²+99²

首先，我们可以将相邻的两个数用差的形式表示出来，即：

1²-2² = -(2²-1²)
3²-4² = -(4²-3²)
5²-6² = -(6²-5²)
……
97²-98² = -(98²-97²)
99² = 99²

可以发现，每两个数之间的差都是一个负数，且相邻的两个平方数之和等于下一个奇数的平方。因此，我们可以将原式化简为：

-2²+1²-4²+3²-6²+5²-……-98²+97²+99²

= -(1²+3²+5²+……+97²+99²) + 99²

其中，括号内的部分是前50个奇数的平方和，可以使用公式：

1²+3²+5²+……+(2n-1)² = n(2n-1)(2n+1)/3

来求解，其中n=50。代入公式，得到：

1²+3²+5²+……+99² = 50(2×50-1)(2×50+1)/3 = 166650

因此，原式等于：

-166650 + 99² = -166650 + 9801 = -156849

因此，1²-2² 3²-4² ……-98² 99²的值为-156849。