最小顶点覆盖问题:重复选择度数最高的顶点,并去 掉所有邻接边。给出一个例子,说明该贪心算法不是 2-近似算法。
时间: 2024-03-05 08:50:00 浏览: 57
贪心算法实例
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假设有以下无向图:
```
1
/ \
2 - 3
```
按照最小顶点覆盖问题的贪心算法,首先选择度数最高的顶点 2,然后删除与顶点 2 相邻的边,此时图变为:
```
1
\
3
```
此时只剩下顶点 1 和 3 没有被覆盖,因此需要再选择一个顶点进行覆盖。由于顶点 1 和 3 的度数都为 1,因此选择任意一个顶点都可以。假设选择了顶点 1,那么最小顶点覆盖的解为 {1, 2},大小为 2。
而最优解为选择顶点 2 和 3,此时最小顶点覆盖的解为 {2, 3},大小为 2。
因此,该贪心算法得到的解不是最优解,更不是一个 2-近似算法。
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