获取两个序列的最长公有子序列和它的最长公有子序列长度，通过追踪矩阵获取找到最长公有子序列位置并输出，使用java语言编写

可以使用动态规划来解决这个问题。

首先，定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示序列1中前i个字符和序列2中前j个字符的最长公共子序列长度。

然后，根据以下递推式来填充dp数组：

- 如果序列1的第i个字符和序列2的第j个字符相等，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
- 如果序列1的第i个字符和序列2的第j个字符不相等，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最终，dp[m][n]就是序列1和序列2的最长公共子序列长度，其中m和n分别是序列1和序列2的长度。

接下来，可以通过追踪矩阵来获取最长公共子序列的具体内容。定义一个字符数组result，初始为空。从dp[m][n]开始，向左上方遍历dp数组，如果dp[i][j]等于dp[i-1][j-1] + 1，则说明序列1的第i个字符和序列2的第j个字符是公共子序列中的一个字符，将它加入result数组中，并将i和j都减1。如果dp[i][j]等于dp[i-1][j]，则说明公共子序列中不包含序列1的第i个字符，将i减1；如果dp[i][j]等于dp[i][j-1]，则说明公共子序列中不包含序列2的第j个字符，将j减1。重复这个过程直到i或j减为0。

下面是Java代码实现：

public class LCS {
    public static void main(String[] args) {
        String s1 = "ABCBDAB";
        String s2 = "BDCABA";
        int[][] dp = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        int length = dp[s1.length()][s2.length()];
        System.out.println("最长公共子序列长度为：" + length);
        char[] result = new char[length];
        int i = s1.length();
        int j = s2.length();
        while (i > 0 && j > 0) {
            if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
                result[--length] = s1.charAt(i - 1);
                i--;
                j--;
            } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
                i--;
            } else {
                j--;
            }
        }
        System.out.println("最长公共子序列为：" + new String(result));
    }
}