用c语言写一个解决最长公共子序列的代码，并输出最长公共最长子序列

在C语言中，我们可以使用动态规划的方法来编写一个求解两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）算法。下面是一个简单的递归版和迭代版的实现示例：

**递归版本（时间复杂度较高，适用于小规模问题）**:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int lcs(char *X, char *Y, int m, int n) {
    if (m == 0 || n == 0)
        return 0;
    else if (X[m - 1] == Y[n - 1])
        return 1 + lcs(X, Y, m - 1, n - 1);
    else
        return max(lcs(X, Y, m, n - 1), lcs(X, Y, m - 1, n));
}

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    printf("Length of LCS is %d\n", lcs(X, Y, m, n));

    return 0;
}

**迭代版本（时间复杂度较低，适用于大规模问题）**:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int lcs iterative(char *X, char *Y, int m, int n) {
    int L[m + 1][n + 1], i, j;

    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                L[i][j] = 0;
            else if (X[i - 1] == Y[j - 1])
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
        }
    }

    return L[m][n];
}

int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    printf("Length of LCS is %d\n", lcs_iterative(X, Y, m, n));

    return 0;
}

这两个程序会输出两个字符串的最长公共子序列长度。如果你想获取实际的子序列，需要稍微修改一下代码来记录路径。