编程实现对数几率回归算法。

以下是Python实现的对数几率回归算法：

import numpy as np

class LogisticRegression:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=10000, fit_intercept=True, verbose=False):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.num_iterations = num_iterations
        self.fit_intercept = fit_intercept
        self.verbose = verbose

    def __add_intercept(self, X):
        intercept = np.ones((X.shape[0], 1))
        return np.concatenate((intercept, X), axis=1)

    def __sigmoid(self, z):
        return 1 / (1 + np.exp(-z))

    def __loss(self, h, y):
        return (-y * np.log(h) - (1 - y) * np.log(1 - h)).mean()

    def fit(self, X, y):
        if self.fit_intercept:
            X = self.__add_intercept(X)

        self.theta = np.zeros(X.shape[1])

        for i in range(self.num_iterations):
            z = np.dot(X, self.theta)
            h = self.__sigmoid(z)
            gradient = np.dot(X.T, (h - y)) / y.size
            self.theta -= self.learning_rate * gradient

            if self.verbose and i % 1000 == 0:
                z = np.dot(X, self.theta)
                h = self.__sigmoid(z)
                print(f'loss: {self.__loss(h, y)} \t')

    def predict_prob(self, X):
        if self.fit_intercept:
            X = self.__add_intercept(X)

        return self.__sigmoid(np.dot(X, self.theta))

    def predict(self, X, threshold=0.5):
        return self.predict_prob(X) >= threshold

这个类的构造函数有三个可选参数：`learning_rate`，`num_iterations`和`fit_intercept`。`learning_rate`指定了梯度下降算法的步长，`num_iterations`指定了迭代次数（即梯度下降算法的步数），`fit_intercept`指定是否要在输入数据中添加一个截距项。

这个类有五个方法：

- `__add_intercept`方法在输入数据中添加一个截距项。
- `__sigmoid`方法计算sigmoid函数。
- `__loss`方法计算损失函数的值。
- `fit`方法训练模型。
- `predict_prob`方法预测概率。
- `predict`方法预测类别。

使用该类的示例：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

iris = load_iris()
X = iris.data[:, :2]
y = (iris.target != 0) * 1

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

model = LogisticRegression(learning_rate=0.1, num_iterations=3000)
model.fit(X_train, y_train)

preds = model.predict(X_test)
print((preds == y_test).mean())

该示例使用Iris数据集训练了一个对数几率回归模型，并使用测试集评估了模型的性能。