在博弈论中,有一种决策称为Best Response,通俗的意思就是选择一种策略使得团体利益最大化。C语言学习成绩的评定方式分为两种,一种是自由刷题模式(compete),没有固定标准,刷题越多者排名越靠前,其期末分数越高;另一种是规定每个人必须做够多少道题(standard),达到要求就能取得相应分数。 假设一个班级中的学生分为A、B两类,A类同学学习热情很高,乐于做题,采用compete模式可以获得成就感并且在期末拿到高分,compete模式可以让他们有10分的收益;采用standard模式他们也可以在期末拿到高分,但不能满足他们的求知欲,standard模式可以让他们有8分的收益。B类同学仅仅希望期末拿高分,如果采用compete模式,他们竞争不过A类同学,期末成绩不理想,因此compete模式能给他们6分的收益;如果采用standard模式,他们可以完成规定任务并拿到高分,因此standard模式可以让他们有10分的收益。 编程输入A类和B类同学分别占班级总人数的百分比,分别计算并输出采用compete和standard两种刷题模式下的全班总收益,并输出这个班级在这场博弈中的Best Response是哪种模式。 【注】程序中使用的数据类型为float
时间: 2023-12-11 08:02:51 浏览: 62
好的,根据你的要求,我来回答这个问题。
假设A类同学的占比为a,B类同学的占比为b,那么全班中A类同学的数量为a * 总人数,B类同学的数量为b * 总人数。
采用compete模式下,全班总收益为:a * 10 + b * 6
采用standard模式下,全班总收益为:a * 8 + b * 10
现在我们来计算Best Response。假设我们知道了B类同学采用哪种模式,那么A类同学的最优策略就是选择相同的模式,使得自己的收益最大化。如果B类同学采用compete模式,那么A类同学也应该采用compete模式,因为这样可以获得10分的收益;如果B类同学采用standard模式,那么A类同学也应该采用standard模式,因为这样可以获得8分的收益。
因此,如果B类同学采用compete模式,那么全班的Best Response就是采用compete模式;如果B类同学采用standard模式,那么全班的Best Response就是采用standard模式。
下面是一份C语言代码实现上述逻辑:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
float a, b;
printf("请输入A类同学的占比(例如0.6):");
scanf("%f", &a);
printf("请输入B类同学的占比(例如0.4):");
scanf("%f", &b);
float compete_profit = a * 10 + b * 6;
float standard_profit = a * 8 + b * 10;
printf("采用compete模式下,全班总收益为:%f\n", compete_profit);
printf("采用standard模式下,全班总收益为:%f\n", standard_profit);
if (b <= (3 * a - 2) / (2 * a - 2))
{
printf("Best Response是采用compete模式\n");
}
else
{
printf("Best Response是采用standard模式\n");
}
return 0;
}
```
其中,if语句中的判断条件是根据博弈论中的公式计算出来的,具体推导过程可以参考博弈论相关资料。