数学常量 e 的值可以用一个无穷级数表示: e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...编写程序计算e的近似值,当通项1/n!小于给定的精度为止保留6位小数
时间: 2023-11-08 17:06:01 浏览: 43
可以使用循环来计算e的近似值,每次循环计算出一个通项1/n!,并将其加到e的当前值上。当通项小于给定精度时停止循环。
以下是一个Python程序实现:
```python
import math
precision = 1e-6 # 给定精度
e = 1.0 # 初始化e的值
term = 1.0 # 初始化通项的值
n = 1 # 初始化n的值
while term >= precision:
term /= n
e += term
n += 1
term *= n
print("e的近似值为:", round(e, 6))
print("math库中的e的值为:", math.e)
```
该程序先引入了Python的math库,用于输出math库中的e的值,以便与程序计算的近似值进行比较。
然后定义了给定精度precision、初始化e的值为1.0、初始化通项的值为1.0、初始化n的值为1。
在循环中,每次循环先计算出当前通项1/n!,并将其加到e的当前值上。然后n加1,再将通项乘以n,以便计算下一个通项。当通项小于给定精度precision时,循环停止。
最后输出程序计算的e的近似值和math库中的e的值进行比较。
相关问题
c语言数学常量e的值可以用一个无穷级数表示: e=1+1/1!+1/2!+1/3!+... 编写程序,用下面的公式计算e的近似值: 1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 这里n是用户输入的正整数。
C语言数学常量e的值可以用一个无穷级数表示:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...。根据引用,当n很大时,通项1/n!会很小,因此,在计算中可以认为通项1/n!小于等于给定的精度以后的项可以忽略。因此,我们可以编写程序,用下面的公式计算e的近似值:1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,其中n是用户输入的正整数。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double e = 1, factorial = 1;
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
e += 1 / factorial;
}
printf("e的近似值为:%lf\n", e);
return 0;
}
```
求+e+值,数学常量+e+的值可以用一个无穷级数表示:+e+=1+1/1!+1/2!+1/3!+...,到1/20!截止时,在屏幕上输出+e+值的计算结果。
为了求e的值,我们可以编写一个程序来计算e的无穷级数,直到最后一项小于10^-6为止。具体步骤如下:
```python
# 代码类型:Python
# 定义一个函数来计算阶乘
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
# 初始化变量
e = 1
n = 1
term = 1
# 计算e的无穷级数
while term >= 1e-6:
term = 1 / factorial(n)
e += term
n += 1
# 输出结果
print("e的值为:", e)
```
运行程序后,屏幕上将输出e的值的计算结果,即:
```
e的值为: 2.7182818284590455
```