自然常量e可以用级数1+1/1! +1/2!+ 1/3! +....+1/n!来近似计算。输入一个小于1的浮点数作为阈值,用该公式计算e的近似值,直到最后一项(1/n!)小于给定的阈值为止。
时间: 2023-09-28 12:10:15 浏览: 125
下面是一个Python的实现代码:
```python
import math
threshold = float(input("请输入阈值:"))
n = 0
sum = 0
term = 1
while term > threshold:
term = 1 / math.factorial(n)
sum += term
n += 1
print("e的近似值为:", sum)
```
首先,我们输入一个小于1的浮点数作为阈值。然后,我们初始化n为0,sum为0,term为1,表示级数的第一项为1。接下来,我们进入循环,只要当前项term大于等于给定的阈值,就继续计算下一项,并将其加到sum中。每次计算完一项,n自增1,term更新为下一项的值。最后,当最后一项小于给定的阈值时,循环结束,我们输出sum作为e的近似值。
需要注意的是,由于阶乘函数math.factorial()只接受整数参数,因此我们需要将n作为整数进行计算。
相关问题
数学常量e的值可以用一个无穷级数表示: e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + .... 编写程序用下面的公式计算 e 的近似值:e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
可以使用循环来计算 e 的近似值,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double e = 1.0, factorial = 1.0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
e += 1.0 / factorial;
}
printf("e的近似值为:%lf\n", e);
return 0;
}
```
在程序中,我们使用了一个循环来计算 e 的近似值,循环变量 i 从 1 到 n,每次循环都计算 i 的阶乘并将其累加到 e 中。最后输出 e 的值即可。
c语言数学常量e的值可以用一个无穷级数表示: e=1+1/1!+1/2!+1/3!+... 编写程序,用下面的公式计算e的近似值: 1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 这里n是用户输入的正整数。
C语言数学常量e的值可以用一个无穷级数表示:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...。根据引用,当n很大时,通项1/n!会很小,因此,在计算中可以认为通项1/n!小于等于给定的精度以后的项可以忽略。因此,我们可以编写程序,用下面的公式计算e的近似值:1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,其中n是用户输入的正整数。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double e = 1, factorial = 1;
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
e += 1 / factorial;
}
printf("e的近似值为:%lf\n", e);
return 0;
}
```
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