灵敏度分析python代码

灵敏度分析是指对模型中变量的微小变化，对模型输出的影响程度进行分析。在Python中，可以使用以下代码来进行灵敏度分析：

# 导入需要的库
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义ODE模型
def model(z, t, p):
    x, y = z
    α, β, γ, δ = p
    dxdt = α * x - β * x * y
    dydt = γ * x * y - δ * y
    return [dxdt, dydt]

# 定义变量和参数的初始值
z0 = [10, 5]  # 初始值
t = np.linspace(0, 10, 1000)  # 时间范围
p = [1, 0.5, 0.5, 0.1]  # 参数值

# 求解ODE模型
z = odeint(model, z0, t, args=(p,))

# 绘制模型输出图像
plt.plot(t, z[:, 0], 'b-', label='x')
plt.plot(t, z[:, 1], 'r--', label='y')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.legend()
plt.show()

# 进行灵敏度分析
def sensitivity(z, t, p, dp):
    x, y = z
    α, β, γ, δ = p
    dα, dβ, dγ, dδ = dp
    dxdt = α * x - β * x * y
    dydt = γ * x * y - δ * y
    dsdx = [x / (α * x - β * x * y), 0]
    dsdy = [0, y / (γ * x * y - δ * y)]
    dsdp = [[-x**2 / (α * x - β * x * y), x * y / (α * x - β * x * y), 0, 0],
            [0, -y * x / (γ * x * y - δ * y), x * y / (γ * x * y - δ * y), -y**2 / (γ * x * y - δ * y)]]
    dsdp = np.array(dsdp)
    dsdpdx = np.dot(dsdp, dsdx)
    dsdpdy = np.dot(dsdp, dsdy)
    return dsdpdx, dsdpdy

# 定义参数微小变化的幅度
dp = [0.01, 0.01, 0.01, 0.01]

# 计算参数灵敏度
sdx, sdy = sensitivity(z[-1], t[-1], p, dp)
print('Parameter sensitivity of x:', sdx)
print('Parameter sensitivity of y:', sdy)

上述代码使用了Python中的SciPy库，通过求解ODE模型并绘制模型输出图像，然后使用灵敏度分析计算了模型中变量的微小变化对模型输出的影响程度。