线性规划灵敏度分析的代码

线性规划灵敏度分析是一种评估模型参数变化对优化结果影响的方法。在Python中，我们可以使用Scipy库中的`linprog`函数来进行线性规划，并通过调整某些变量的上下限来完成灵敏度分析。下面是一个简单的例子：

from scipy.optimize import linprog

# 假设我们有一个标准形式的线性规划问题
c = [-1, -2]  # 目标函数系数（需要最小化的）
A_ub = [[1, 1], [2, 3]]  # 上界约束矩阵
b_ub = [4, 6]  # 上界约束值
A_eq = []  # 如果有等式约束，此处为空
b_eq = []  # 同上

def sensitivity_analysis(var_name, min_val, max_val):
    original_solution = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, A_eq=A_eq, b_eq=b_eq)

    for direction in ['min', 'max']:
        new_var_value = getattr(original_solution, var_name) + (direction == 'max') * (max_val - min_val)
        if not isinstance(new_var_value, float):  # 处理边界情况，例如当改变目标函数的斜率时
            break
        new_problem = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, A_eq=A_eq, b_eq=b_eq,
                             bounds=((getattr(original_solution, var_name), new_var_value)))
        print(f"Changing {var_name} to {new_var_value}:")
        print("Optimal solution:", new_problem.x)
        print("Objective value:", new_problem.fun)

# 要分析的目标变量名，以及其最小值和最大值
sensitivity_analysis('x0', 0, 5)

在这个示例中，`sensitivity_analysis`函数会改变指定的变量上限或下限，然后重新求解线性规划问题。这将显示当该变量发生变化时，优化解决方案及目标函数值的变化。