线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码
时间: 2024-01-03 22:03:55 浏览: 145
首先,需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后,可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码:
```matlab
% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);
% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);
% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);
% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
fc = c;
fc(i) = fc(i) + 1e-6;
[xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end
```
在这个示例中,我们定义了一个线性规划问题,然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来,我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地,我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6),然后重新求解线性规划问题,计算出目标函数值的变化量,最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值,得到该系数的灵敏度。
需要注意的是,在实际应用中,灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化,而不仅仅是目标函数中的系数。因此,需要根据具体问题进行调整。
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