线性规划问题的目标函数灵敏度分析Matlab代码

首先，需要使用Matlab中的优化工具箱来求解线性规划问题。然后，可以通过改变目标函数的系数来进行灵敏度分析。以下是一个示例代码：

% 定义线性规划问题
f = [-10; -12; -16];
A = [1 1 2; 1 2 1; 2 1 1];
b = [20; 20; 20];
lb = zeros(3,1);

% 求解线性规划问题
[x,fval] = linprog(f,[],[],A,b,lb);

% 输出结果
disp(['Optimal solution: ', num2str(fval)]);
disp(['x1: ', num2str(x(1))]);
disp(['x2: ', num2str(x(2))]);
disp(['x3: ', num2str(x(3)))]);

% 进行目标函数灵敏度分析
c = [-10; -12; -16];
for i = 1:length(c)
    fc = c;
    fc(i) = fc(i) + 1e-6;
    [xc,fvalc] = linprog(fc,[],[],A,b,lb);
    disp(['Sensitivity of x', num2str(i), ': ', num2str((fvalc-fval)/(1e-6*fval))]);
end

在这个示例中，我们定义了一个线性规划问题，然后使用Matlab的linprog函数求解它。接下来，我们通过改变目标函数中的系数来计算每个变量的灵敏度。具体地，我们将目标函数中的每个系数增加一个很小的值(在这里是1e-6)，然后重新求解线性规划问题，计算出目标函数值的变化量，最后除以该系数的增量和原始目标函数值的比值，得到该系数的灵敏度。

需要注意的是，在实际应用中，灵敏度分析可能涉及到约束条件中的系数和右侧常数的变化，而不仅仅是目标函数中的系数。因此，需要根据具体问题进行调整。