Generalized Extrem Value
时间: 2024-06-19 16:02:40 浏览: 3
Generalized Extreme Value(广义极值分布)是一种连续型概率分布,通常用于描述极端值的分布。它的概率密度函数为:$$f(x)=\frac{1}{\sigma}\Bigg[\frac{x-\mu}{\sigma}\Bigg]^{-1-\xi}e^{-\Big[\frac{x-\mu}{\sigma}\Big]^{-\xi}}$$
其中,$\mu$是分布的位置参数,$\sigma>0$是分布的尺度参数,$\xi$是分布的形状参数。
下面是一些与GEV分布相关的操作:
1. GEV分布的概率密度函数
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import genextreme
loc, scale, shape = 0.5, 2, -0.1 # 分布的参数
x = np.linspace(-2, 6, 1000)
pdf = genextreme.pdf(x, shape, loc, scale) # GEV分布的概率密度函数
plt.plot(x, pdf, label='shape = '+str(shape)) # 绘制概率密度函数曲线
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('pdf(x)')
plt.legend()
plt.show()
```
2. GEV分布的累积分布函数
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import genextreme
loc, scale, shape = 0.5, 2, -0.1 # 分布的参数
x = np.linspace(-2, 6, 1000)
cdf = genextreme.cdf(x, shape, loc, scale) # GEV分布的累积分布函数
plt.plot(x, cdf, label='shape = '+str(shape)) # 绘制累积分布函数曲线
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('cdf(x)')
plt.legend()
plt.show()
```
3. GEV分布的样本随机数生成
```python
import numpy as np
from scipy.stats import genextreme
loc, scale, shape = 0.5, 2, -0.1 # 分布的参数
rv = genextreme(shape, loc, scale) # GEV分布的随机变量生成器
data = rv.rvs(size=1000) # 生成1000个随机样本
```
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