基于高斯过程的贝叶斯优化python代码

以下是一个基于高斯过程的贝叶斯优化的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import ConstantKernel, Matern

# 定义目标函数
def target_function(x):
    return np.sin(3*x) + x**2 - 0.7*x

# 定义贝叶斯优化函数
def bayesian_optimization(n_iters, sample_loss, bounds):
    # 定义高斯过程回归模型
    kernel = ConstantKernel(1.0) * Matern(length_scale=1.0, nu=2.5)
    gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, alpha=1e-6)

    # 初始化参数和损失列表
    x_list = []
    y_list = []

    # 迭代优化
    for i in range(n_iters):
        # 根据高斯过程模型和边界值抽样生成一个候选点
        x = np.random.uniform(bounds[:, 0], bounds[:, 1], size=(1, bounds.shape[0]))
        # 计算候选点的目标函数值
        y = sample_loss(x)
        
        # 更新参数和损失列表
        x_list.append(x)
        y_list.append(y)

        # 在更新高斯过程回归模型
        X = np.concatenate(x_list, axis=0)
        Y = np.concatenate(y_list, axis=0)
        gp.fit(X, Y)

    # 返回参数和损失列表中的最优值
    best_idx = np.argmax(y_list)
    return x_list[best_idx], y_list[best_idx]

# 定义损失函数为目标函数的负值
def sample_loss(x):
    return -target_function(x)

# 定义参数边界值
bounds = np.array([[-1.0, 2.0]])

# 进行贝叶斯优化
x_best, y_best = bayesian_optimization(n_iters=20, sample_loss=sample_loss, bounds=bounds)

# 输出最优解和目标函数值
print("最优解：", x_best)
print("目标函数值：", -y_best)

在上面的代码中，我们首先定义了一个目标函数 `target_function`，这个函数是我们要优化的函数。然后我们定义了 `bayesian_optimization` 函数，这个函数使用高斯过程回归模型进行贝叶斯优化，其中参数 `n_iters` 是迭代次数，`sample_loss` 是损失函数，`bounds` 是参数的边界值。在 `bayesian_optimization` 函数中，我们使用高斯过程回归模型和边界值抽样生成一个候选点，然后计算其目标函数值，最后更新高斯过程回归模型。在迭代结束后，我们返回参数和损失列表中的最优值。

接下来我们定义了损失函数 `sample_loss`，这个函数是目标函数的负值，因为我们要最小化目标函数。最后我们定义了参数的边界值 `bounds`，这个例子中我们只有一个参数，所以是一个二维数组。

最后我们调用 `bayesian_optimization` 函数进行贝叶斯优化，然后输出最优解和目标函数值。